《随堂优化训练》2013年九年级数学上册 第二十五讲 概率初步 25.2 用列举法求概率配套课件 新人教版.pptVIP

* 25.2 用列举法求概率 1．用列举法求概率 有限 相等 当一个试验具备以下两个特点： (1)可能出现的结果有______个． (2)各种结果发生的可能性____________． 具备这两个特点时，就可以用列举法求出概率． 两 列表 三 更多 树形图 2．用列表法和树形图求概率 当一次试验要涉及__________个因素并且可能出现的结果 数目较多时，为不重不漏地列出所有可能，通常采用________ 法． 当一次试验要涉及________个或________的因素时，列方表 就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 ____________． 用列举法求概率 例 1：小明有 3 支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有 2 块 橡皮，分别为白色、黑色．小明从中任意取出 1 支水笔和 1 块橡 皮配套使用．试用列举法列出所有可能的结果，并求取出红色水 笔和白色橡皮配套的概率． 思路点拨：先展示所有可能的 6 种结果，找出取出红色水笔 和白色橡皮占 1 种，然后根据概率的概念求解即可． 自主解答：共有以下几种情况： 红色水笔和白色橡皮， 红色水笔和黑色橡皮， 蓝色水笔和白色橡皮， 蓝色水笔和黑色橡皮， 黑色水笔和白色橡皮， 黑色水笔和黑色橡皮， 共有 6 种等可能的结果，其中取出红色水笔和白色橡皮只占 1 种， 跟踪训练 1．(2011 年福建福州)从 1,2，－3 三个数中，随机抽取两个 数相乘，积是正数的概率是( ) B 2．(2010 年湖北荆州)屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大 写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏．只要用手指 触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中 2 张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是____． 用列表法和树形图法求概率 例 2：(2010 年辽宁丹东)四张质地相同的卡片如图 25－2－ 1(1)．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． 图 25－2－1 (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率； (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游 戏 规 则 见 图 25－2－1(2)．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法 说明理由；若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． 66 63 62 62 6 36 33 32 32 3 26 23 22 22 2 26 23 22 22 2 6 3 2 2 思路点拨：第一次抽取有 3 种可能结果，第二次抽取出现的 可能结果会很多，所以可用列表或树形图法求出所有可能的结果． (2)根据题意可列表： 或画树状图，如图 D40. 图 D40 故所有可能结果有 16 种，不超过 32 的有 10 种， ∴游戏不公平． 调整规则： 方法一：将游戏规则中的 32 换成 26～31(包括 26 和 31)之 间的任何一个数都能使游戏公平． 方法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分， 抽到的两位数超过 32 的得 5 分；能使游戏公平． 方法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是 2， 则小贝胜，反之小晶胜． 跟踪训练 3．(2012 年广东湛江)某校初三年级(1)班要举行一场毕业联 欢会，规定每个同学分别转动图 25－2－2 中两个可以自由转动 的均匀转盘 A，B(转盘 A 被均匀分成三等份，每份分别标上 1,2,3 三个数字，转盘 B 被均匀分成二等份，每份分别标上 4,5 两个数 字)，若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数(如果指针 恰好指在分格线上，那么重转直到指针指向某 一数字所在区域为止)，则这个同学要表演唱歌 节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率(要 求用画树状图或列表方法求解)． 图 25－2－2 解：(1)方法一：如图 D41，画树状图得： 图 D41 ∵共有 6 种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域的 数字都为偶数的有 1 种情况． (3,5) (3,4) 3 (2,5) (2,4) 2 (1,5) (1,4) 1 5 4 转盘 B 转盘 A 方法二：