高考数学六大题型冲刺角函数.docVIP

【六大解答题】 三角函数 1．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周长； (2)求cos(A－C)的值． 中，角对的边分别为，且 （1）求的值； （2）若，求的面积。 3．设的三个内角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角Ａ的大小； （Ⅱ）若，求的最大值. 4，在中，角A、B、C， 已知 （1）求的值； （2）当，时，求及的长. 5，已知中，、、是三个内角、、的对边，关于的不等式的解集是空集．（1）求角的最大值；（2）若，的面积，求当角取最大值时的值．中，． （）的大小； （），，求． 6．已知函数 的图象的一部分如下图所示． （I）求函数的解析式； （II）求函数的最大值与最小值． 7．已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值. 8．在中，分别为角的对边，且满足. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值. 、、，，若//． （I）（II）的取值范围． 10．三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、，，若//． （I）（II）的取值范围． 11． 已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. （1）求的值； （2）若函数，求函数 在区间上的取值范围． 12．设向量α(sin 2x，sin x＋cos x)β＝(1sin x－cos x)，函数f (x)＝αβ (Ⅰ) 求f (x) 的最小正周期； (Ⅱ) 若f (θ)＝，其中0＜θ＜，求cos(θ＋)的值 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值；（3）若，求证：∥。 14．已知的面积为，且满足，设和的夹角为． （I）求的取值范围； （II）求函数的最大值及取得最大值时的值． ，，且 　　（1）求的取值范围； 　　（2）求函数的最小值，并求此时x的值 16．已知 （1）求的值； （2）求函数的值域。 17．（本小题满分为12分）已知△ABC的周长为，且，角A、B、C所对的边为a、b、c（1）求AB的长；（2）若△ABC的面积为求角C的大小。 18、在△中，角，，的对边分别为，，，且满足． （1）求角的大小；（2）若，求△面积的最大值． 19．在中，． （）的大小； （），，求． 20．已知向量，且。 (1)求的值； (2)求函数的最大值和单调递增区间。 21．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. （1）求的值； （2）若函数，求函数 在区间上的取值范围． 22．已知，满足． （I）将表示为的函数，并求的最小正周期； （II）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围． 23．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且 （1）求角A； （2）若，求的取值范围． 24．已知的内角、、所对的边分别为、、，向量，且∥，为锐角. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）如果，求的面积的最大值.的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点. （1）求的值； （2）若函数，求函数 在区间上的取值范围．[来源:Zxxk.Com] （1）求边AB的长度 （2） 解： 27．已知函数f(x)＝asinx＋bcos(x－)的图象经过点(，)，(，0). (1)求实数a，b的值； (2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间. (2)由(1)知：f(x)＝sinx－cos(x－)＝sinx－cosx＝sin(x－).(9分) 由2kπ－≤x－≤2kπ＋，解得2kπ－≤x≤2kπ＋　kZ. ∵x∈[0，π]，x∈[0，]，函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间为[0，].设函数 （I）求的最小正周期与单调递减区间； （II）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值. 30．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。 （1）按下列要求写出函数关系式： ①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式； ②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式； （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短 31．设三角形的内角的对边分别为 ,． （1）求边的长；（2）求角的大小,求. 32．的三个内角所对的边分别为，向量，，且． （）求的大小； （）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积． （注：只需要选择一种