高考数学(全国卷)试题分析及备考建议(理).docVIP

2005-2009五年高考数学(全国卷)试题分析及2008年备考建议 高考试题是十分宝贵的资源库，对考题作进一步思考和研究，挖掘其潜在功能，发挥其教学价值。不失为我们数学教师能否准确把握高考考查重点、合理安排教学重点，突破难点，实施有效教学的一条捷径。 一、五年来高考数学全国卷知识分类细目表 考查要点 能力 要求 命题规律（常见题型） 考题示例 集合与集合运算 掌握 选择、填空，考查集合间交并补运算，理解并灵活运用集合语言，每年一题 06-1，08-1,09-2 简易逻辑 理解 选择、填空，考查命题关系、充分必要条件判断等 函 数 反函数 掌握 选择、填空，重点考概念及性质，互为反函数的两函数图像关系 05－3，06－6 解析式与定义域 理解 主要考查求解析式、定义域，具有综合性。要关注待定系数法及图象变换的应用，解题要树立“定义域优先”的观点 06－10，07－9， 值域与最值 理解 考查函数最值求解的基本方法，尤其是二次函数、指、对数函数。注意转化思想及数形结合思想的应用。 06－12，07－4， 单调性 理解掌握 判断及证明函数单调性，导数法求单调区间，应用单调性求值域，解不等式等。 07－22，08-3,09-7, 奇偶性与周期性 同上 容易出现一些将函数奇偶性、周期性与其它性质结合考查的客观题 06－8 应用题 应用 仍将是高考的重点，利用函数、数列、不等式等模型解决实际问题 综合应用 应用 函数是数学的主干知识，与不等式、数列、向量、复数、解析几何、立体几何等都有着极好的联系，高考对这一部分的考查主要在于运用函数思想解题 06－20，07－22， 数列 等差数列 等比数列 掌握 定义、通项、基本公式及重要性质的考查常见于客观题，利用Sn和an的关系解题，证明等差（比）数列，常见于选择和解答题，多为基本题，每年必考 05－7，06－11， 07－16，09-14 数列综合应用 应用 考查等差（比）数列的综合问题，一般为中档题，但有时会将向量、不等式、解析几何和数列求和综合，难度就会加大，注意观察、归纳、猜想及数学归纳法证明的应用 06－22，07－21， 08-20,09-19 三角函数 公式及图象变换 理解 以三角函数变换，周期、最值、解析式求解及图象变化关系为主 07－1，07－17 图象与性质 掌握 主要考查函数概念、周期性、单调性、有界性等，多见于中低档题，每年均有考题涉及 05－4，06－2，06－16，07－2，08-8,09-8 最值与综合应用 应用 主要考查求最值及学科内综合问题，如与解三角形、向量、集合等结合设置问题，一般常见于中档解答题 06－17，07－17(2),08-17,09-3,09-17 考查要点 能力要求 命题规律（常见题型） 考题示例 向量及应用 理解掌握 以选择、填空的形式重点考查概念及基本运算，与三角函数、解析几何等知识结合重点考查对知识的综合运用能力，每年必考，但对向量知识本身的要求不高 05－8，06－17，07－5，07－9，07－12，08-13,09-6 不 等 式 证明 应用 重点考均值不等式及其变形以及常用证明方法，求最值等，难度中等或中等偏上 解不等式 掌握 一般以客观题的形式结合集合、充分必要条件、函数单调性等进行考查，多为中低档题，如出现含参问题则难度加大 07－6， 综合应用 应用 不等式多与集合、函数、数列、立体几何、解析几何、导数等相互结合，命题的综合性及难度都较大，实际问题中有时会设计最优化问题或参数取值范围讨论等问题，有时为压轴题。 06－20，07－21(2)，07－22（2） 解 析 几 何 线性规划 理解 主要考查给定可行域的最优解、面积、给出可行域的最优解求参数范围等，多以选择填空题出现 08-5 直线和圆 理解掌握 考查直线与圆的基本概念、位置关系等要点，考查多为常规题型 05－13，06－15，07－20，08-11,09-16 圆锥曲线 基本性质 掌握 高考命题的热点，选择填空主要考查概念、性质等基础知识和基本方法，每年必考，有一定的灵活性。解答题注重对基本方法的考查和数学思想的理解、掌握及灵活应用，综合性较强，难度较大 06－21，07－11，07－12，08-9,09-11 轨迹方程 掌握 依据动点满足条件选择合适的方法建立曲线的方程是高考的基本要求，涉及到的方法主要有：直接法、定义法、相关点法等，三种题型都有体现。 07－20， 直线与圆锥曲线 应用 常作为高考压轴题以考查运算能力、逻辑推理能力及较高数学思维能力为主，常体现重要数学思想，如：函数与方程、数形结合、分类讨论、化归思想等，是近年来高考命题的热点 08-15,08-21,