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Sagiv考研QQ :745671433 第二章 物理系统的数学模型 第二章 物理系统的数学模型 描述系统或元件的动态特性的数学表达 式叫做系统或元件的数学模型 数学模型 时域模型 频域模型 方框图和信号流图 状态空间模型 输入输出 描述法 Sagiv考研QQ :745671433 后一页 第二章 物理系统的数学模型 第二章 物理系统的数学模型 第一节 物理系统的数学模型 第一节 物理系统的数学模型 第二节 控制工程的数学方法 第二节 控制工程的数学方法 第三节 非线性系统模型的线性化 第三节 非线性系统模型的线性化 第四节 典型环节及其传递函数 第四节 典型环节及其传递函数 第五节 系统方块图及其传递函数 第五节 系统方块图及其传递函数 第六节 信号流图 第六节 信号流图 返回 Sagiv考研QQ :745671433 2.1 物理系统的数学模型 一、数学模型 • 描述系统或元件的动态特性的数学表达式叫做系 统或元件的数学模型 • 深入了解元件及系统的动态特性，准确建立它们 的数学模型－称建模 • 物理模型 任何元件或系统实际上都是很复杂 的，难以对它作出精确、全面的描述，必须进行 简化或理想化。简化后的元件或系统为该元件或 系统的物理模型。简化是有条件的，要根据问题 的性质和求解的精确要求，来确定出合理的物理 模型。 电子放大器 看成 理想的线性放大环节 Sagiv考研QQ :745671433 建立控制系统数学模型的方法有 ： • 分析法－对系统各部分的运动机理进行分 析，物理规律、化学规律。 • 实验法－人为施加某种测试信号，记录基本 输出响应。 Sagiv考研QQ :745671433 二、分析法建立系统数学模型的几个步骤： • 建立物理模型, • 列写原始方程。利用适当的物理定律—如牛 顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守 恒定律等） • 选定系统的输入量、输出量及消去中间变 量，建立适当的输入输出模型 Sagiv考研QQ :745671433 实验法－基于系统辨识的建模方法 输入（已知） 输出（已知） 黑匣子 • 已知知识和辨识目的 • 实验设计--选择实验条件 • 模型阶次--适合于应用的适当的阶次 • 参数估计--最小二乘法 • 模型验证—将实际输出与模型的计算输出进行比 较，系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的 接近 Sagiv考研QQ :745671433 三、典型系统微分方程的建立 1、机械系统 质量－弹簧－阻尼系统 由牛顿定律、胡克定律： Fma dy d y 2 F ky f