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ABAQUS 软件 2003 年度用户年会论文集 ABAQUS/Standard 用户材料子程序实例 －Johnson-Cook 金属本构模型 卢剑锋 庄茁* 张帆 清华大学工程力学系 北京 100084 摘要：用户材料子程序是 ABAQUS 提供给用户定义自己的材料属性的 Fortran 程序接口，使用 户能使用 ABAQUS 材料库中没有定义的材料模型。 ABAQUS 中自有的Johnson-Cook 模型只能应用于显式 ABAQUS/Explicit 程序中，而我们 希望能在隐式 ABAQUS/Standard 程序中更精确的实现本构积分，而且应用 Johnson-Cook 模型 的修正形式。这就需要通过ABAQUS/Standard 的用户材料子程序UMAT 编程实现。在 UMAT 编程中使用了率相关塑性理论以及完全隐式的应力更新算法。 1 Johnson-Cook 强化模型简介 Johnson-Cook （JC ）模型用来模拟高应变率下的金属材料。JC 强化模型表示为三项的乘积， 分别反映了应变硬化，应变率硬化和温度软化。这里使用 JC 模型的修正形式： n   ε *m σ (A =+Bε )1+C ln1+ (1−T )   ε0  并使参考应变率ε 1 ，这样公式中的A 即为材料的静态屈服应力。公式中包含A,B ,n ,C ,m 五个参 0 数，需要通过实验来确定。 2 ABAQUS 用户材料子程序 用户材料子程序（User-defined Material Mechanical Behavior ，简称 UMAT ）通过与 ABAQUS 主求解程序的接口实现与 ABAQUS 的数据交流。在输入文件中，使用关键字“*USER MATERIAL”表示定义用户材料属性。 子程序概况与接口 UMAT 子程序具有强大的功能，使用 UMAT 子程序： (1) 可以定义材料的本构关系，使用 ABAQUS 材料库中没有包含的材料进行计算，扩充程序 功能。 - 1 - ABAQUS 软件 2003 年度用户年会论文集 (2) 几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程，几乎可以把用户材料属性赋予 ABAQUS 中 的任何单元； (3) 必须在 UMAT 中提供材料本构模型的雅可比（Jacobian ）矩阵，即应力增量对应变增量 的变化率。 (4) 可以和用户子程序“USDFLD”联合使用，通过“USDFLD”重新定义单元每一物质点上传 递到 UMAT 中场变量的数值。 由于主程序与UMAT 之间存在数据传递，甚至共用一些变量，因此必须遵守有关 UMAT 的 书写格式，UMAT 中常用的变量在文件开头予以定义，通常格式为： SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD, 1 RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT, 2 STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME, 3 NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT, 4 CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC) C INCLUDE ABA_PARAM.INC C CHARACTER*80 CMNAME DIMENSION STRESS