数据结构与算法(c++)讲栈.pptVIP

中缀算术表达式求值 使用两个栈，操作符栈OPTR (operator)，操作数栈OPND(operand)， 对中缀表达式求值的一般规则： (1) 在OPTR栈中压入一个‘=’ 。 (2) 从输入流获取一字符ch。 (3) 取出OPTR的栈顶OPTR_top 。 (4) 当OPTR_top!=‘=’或ch != ‘=’ 时, 循环执行以下工作, 否则结束算法。此时在OPND栈的栈顶得到运算结果。 while(OPTR_top!=‘=’ ||ch != ‘=’ ){ ①若ch不是操作符，则将字符放回输入流(cin.putback)，读操作数newoperand并进OPND栈，并读入下一字符送入ch； ②若ch是操作符，比较icp(ch)的优先级和isp(OPTR_top)的优先级： ? 若isp(OPTR _top)icp(ch)，则ch进OPTR栈，从中缀表达式取下一字符送入ch； ? 若isp(OPTR _top)icp(ch)，则从OPND栈退出a2和a1，从OPTR栈退出θ, 形成运算指令 (a1)θ(a2)，结果进OPND栈； ? 若isp(OPTR _top)==icp(ch)且ch == “)”，则从OPTR栈退出栈顶的“(”，对消括号，然后从中缀表达式取下一字符送入ch 。 } ③取出OPND的栈顶OPND_top。 括号匹配算法 else if (s[i] == }) { //读入的字符为} if (tmpS.Empty()) { // 如栈空则左右括号不匹配 return false; } else if (tmpS.Top(tmpCh), tmpCh == {) { // 如栈顶的括号是{,则出栈 tmpS.Pop(tmpCh); } else {// 否则不匹配（这时栈顶为(或[） return false; } } } 括号匹配算法 if (tmpS.Empty()) { // 栈空则左右括号匹配 return true; } else { // 栈不空则左右括号不匹配 return false; } } 三、栈的应用 算术表达式有三种表示： 中缀表示： A+B 操作数 操作符 操作数 前缀表示：+AB 后缀表示： AB+ 3、表达式求值 表达式的中缀表示 表达式中相邻两个操作符的计算次序为： 优先级高的先计算； 优先级相同的自左向右计算； 当使用括号时从最内层括号开始计算。 三、栈的应用 C++中操作符的优先级 三、栈的应用 优先级 操作符 1 单目+ 、 -、！ 2 *、/、% 3 +、- 4 、=、、= 5 ==、!= 6 7 || 一般表达式的操作符有4种类型： 算术操作符 如双目操作符（+、-、*、/ 和%）以及单目操作符（ +、 -）。 关系操作符 包括、=、==、!=、=、。这些操作符主要用于比较。 逻辑操作符 如与()、或(||)、非(!)。 括号‘(’和‘)’ 它们的作用是改变运算顺序。 三、栈的应用 三、栈的应用 例如： P=( a+b )* ( c- d/e ) – f * ( g+h ) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ Q= –*+ab-c/de*f+gh W=ab+cde/–*fgh+*– 练习：请写出其前缀、后缀表达式。 中缀表达式中各个算术操作符的优先级 isp叫做栈内(in stack priority)优先数 icp叫做栈外(in coming priority)优先数。 操作符优先数相等的情况只出现在括号配对或栈底的‘=’号与输入流最后的‘=’号配对时。 四、栈的应用 例如：3*（7- 2）= OPTR OPND = 3 * ( 7 - 2 5 15 * ( ( - - ) ( = ) * = 四、栈的应用 表达式求值算法 void Calculator::Run() { LinkStackdouble opnd; LinkStackdouble potr; optr.Push(=); // 在optr栈中加入一个= char ch; // 临时字符 char optrTop; // 临optr栈的栈顶字符 doub