恒星由气体收缩形成核合成放出能量死亡后内部没有核合成.PDFVIP

恒星： Ø 由气体收缩形成， Ø 核合成放出能量， Ø 死亡后内部没有核合成 1 致密星 仝号 2016年 3. 白矮星（White dwarfs ） •  Shapiro Teukolsky 1983, Black holes, white dwarfs, and neutron stars, 第3章 3.1 简并的开始 3.2 多方球模型 3.3 Chandrasekhar 质量极限 3.4 其他 •  白矮星和中子星的历史待讲完中子星后， 一起给出。 从水的密度谈起 1 g cm−3 •  水： •  太阳： −3 1.4 g cm à因此太阳就是一个大水球，比水球更简 单: 理想气体；发光来自中心核聚变 •  白矮星： 6 −3 10 g cm •  中子星： 14 −3 10 g cm 白矮星和中子星属于致密星，那里的物质是简并的。 当恒星耗尽核能源，变开始引力塌缩，直到物质变 得简并。 3.1 简并的开始：星体的静力学平衡 •  质量分布： •  流体静力学平衡： •  Virial 定理：引力势能和星体内能的关系 引力势能： 多方物态方程： 星体总能量 •  Virial 定理： •  星体总能量： 当 Γ 小于4/3时，星体总能量为正，不稳定； 大于4/3稳定； 4/3临界（牛顿），广义相对论：4/3不稳定。 物质的状态 •  Maxwell-Boltzmann 气体： •  Virial 定理： à气体塌缩点燃核聚变 •  密度： à主序阶段结束后，星体的进一步塌缩，密 度上升的更快，最终导致经典统计的失效， 物质变得简并，简并压和引力达到平衡。 相空间中体积 •  rms动量差： •  空间间隔： •  相空间一个电子的体积： 简并的开始 •  对1倍太阳质量的星体，在半径为 10−2 R ~ 104 km 星体变得简并。 sun •  此时对应的星体平均密度为 106 g cm−3 à 白矮星 3.2多方球模型(Polytropes) •  恒星结构与演化也讲多方球 •  理想Fermi气体物态方程: ST1983 第2章 Lane-Emden 方程 •  流体静力学平衡： •  多方物态方程： •  无量纲化的静力学平衡方程： Lane-Emden方程数值求解 •  配合初始条件，数值求解 M ∝R(3−n )/(1−n ) •  质量和半径关系： •  非相对论简并： −3 Γ = 5 / 3, n = 3 / 2 : M ∝R 质量越大，半径越小à致