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半导体物理：第五章电子缺陷态 1. 引言 2. 费米分布 3. 载流子浓度 4. 内秉电导 5. 浅缺陷 6. 准费米能级 7. 深能级 8. 半导体中的氢 1 1. 引言 22 • 1立方厘米的半导体中有5.10 个原子，实际上不可能做到完全纯净。 12 13 -3 • 典型低浓度杂质：10 -10 cm -10 • 这个浓度相对于10 的纯度，约等于世界人口中有一个外星人。 • 在Si中，现代技术已经可以做到残余杂质的极低浓度，使得残余杂质 不影响物理性质。 • 另一方面，可控掺杂又是半导体技术不可缺少的手段。 15 20 -3 • 通常的掺杂浓度大约是10 -10 cm 。 2 2. 费米分布 • 费米-狄拉克分布： • 在费米能级，分布等于1/2。 • 对于一般温度和能级，见图（7.1）。 • 在极低温T=0，费米能级一下，分布为1；费米能级以上，为零。 • 经典极限，E-E 1，回到经典玻尔兹曼分布： F • 如果可以用玻尔兹曼分布，系统被认为是非简并的；但必须用上述 费米分布是，系统被认为是简并的。 3 4 3. 载流子浓度 • 一般讲，导带的电子密度为： • 相应地，价带空穴密度为： • 空穴分布函数为 ，有下式给出： • 如果有几个价带，都有相似的表达式。 • 假设是抛物能带，导带中的（每体积）态密度为： 5 3. 载流子浓度 • 如果玻尔兹曼分布近似不能用，即高温或窄带隙，需要下面的费米 积分： • 对于块体材料，n=1/2。 • 如果 ，有 ，即玻尔兹曼近 似。 • 对于大x1，有 • 对于一般情况，见下图（7.2）： 6 7 3. 载流子浓度 • 费米积分的导数： • 对于n=0，即二维情况，费米积分可以精确积出： • 利用费米积分，可得如下载流子浓度表达式： • 其中的导带边和价带边载流子浓度为： 8 3. 载流子浓度