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二.电感电路 三、电容电路 小 结 2.4 RLC串联交流电路 2.5 阻抗的串联、并联和混联 第2章 正弦交流电路 基本要求 相量式： R L C （1）用复数解析法分析： 其中 称为复数阻抗 复数阻抗 阻抗大小： 阻抗角： 大小关系： 相位关系： 即 电压与电流的相位差为阻抗角 R L C 其中 当 　时， ， u 超前 i －－电路呈电感性 当 时， ， u 、i同相 －－电路呈电阻性 当 时， ， u 落后 i －－电路呈电容性 电压与电流的相位差为阻抗角 ， 的大小、正负，由电路参数决定 R L C （2）用相量图法分析： 先画出 参考相量 R L C 相量表达式： ? （设 ） 设电流i为参考相量： （设 ） 阻抗三角形 电压三角形 阻抗： 电压与电流的相位差： 二、 RLC串联交流电路的功率 设 ， 则瞬时功率 其中 称功率因数 无功功率 平均功率 有功功率 平均功率(有功功率): 无功功率： (w、kw) (var、kvar) 视在功率： (VA、kVA) 阻抗三角形 电压三角形 功率三角形 除以I 乘以I 看56页例2-14 一 阻抗的串联电路 i Z1 Z2 Z1 Z2 总阻抗 总电压 分压公式 无功功率： (w、kw) (var、kvar) 视在功率： (VA、kVA) 有功功率： 功率计算公式： 也是电压与电流的相位差角： 其中 为总阻抗角： Z1 Z2 例1：已知 求(1) (2)画相量图 解： 或用分压公式： Z1 Z2 i Z1 Z2 二. 阻抗的并联电路 总阻抗 Z 总电压 分 流 公 式 例2： 解： u + _ R L C i R i1 i2 u(v) 311 例2： 解： u + _ R L C i R i1 i2 a b 三. 阻抗的混联电路 Z2 Z3 Z1 a b 总电流： 总电压： 总阻抗： 其中 COS ? I 当U、P 一定时， P = PR = U I COS? 负载消耗的有功功率为： 2.6 功率因数的提高 负载大多为感性的，其等效电路及相量图如下： R L ∴提高功率因数，可以减小输电线的电压损失和功率损耗。 1. 为什么要提高功率因数？ 另外,供电设备提供的有功功率： COS ? PN ∴ 提高功率因数，可以提高电源设备的利用率。 负载的功率因数 2. 提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。 即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变。 3. 如何提高功率因数？ 在负载两端并联电容C C u i R L iC iRL * 东北大学 信息科学与工程学院 吴春俐 第二章 正弦交流电路 t i 2.1 正弦交流电的基本特征 2.2 正弦量的相量表示法 ※ 2.3 单一参数的正弦交流电路 ※ 2.4 R L C 串联交流电路 ※ ※ 2.5 阻抗的串联、并联、混联电路 2.6 功率因数的提高 小结 作业：书81页习题 16、21、22、24、30、43、44、45 ? ? i 三要素: (特征量) 2.1 正弦交流电的基本特征 三角函数式表示： 波形图表示： ：角频率（弧度/秒） ：电流最大值 ： 初相位角 1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒（S） 一 周期、频率、角频率(表示变化快慢) 3. 角频率 ω： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒(rad/s) 2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹(Hz) i T “工频”：f=50Hz,T=0.02s， 在工程应用中常用有效值表示交流电的大小。常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。 二 瞬时值、最大值、有效值(表示变化大小) 1. 瞬时值：正弦量在任一瞬间的值。用小写字母表示， 如： 3. 有效值： 2. 最大值(幅值)：瞬时值中最大的数值。用大写字母 并带下标 m表示，如：Um、Im、Em 则有 可得 当 时， 交流 直流 热效应相当 有效值概念 交流电流 i通过电阻R在一个周期T内产生的热量与一直流电流I通过同一电阻在同一时间T内产生的热量相等，则称I的数值为i的有效值 同理: 或 ： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。 ：正弦量的相