计算化学-量子力学预备知识.pdfVIP

计算化学 Computational Chemistry 化学学院 张珉(Zhang Min) E-mail: mzhang@nenu.edu.cn 第二章 量子力学预备知识 一维无限深势阱模型 H原子中心场势阱模型 玻尔半径a 不是氢原子核外电子运动的图形轨道半径，而是在 0 距核为a 的单位厚度球壳内电子的几率最大,这是玻尔半径的 0 真实物理意义。 (a)是波函数和几率密度随r变化图 (b)是等密度面图 (c)是电子云图 随r增大，1s电子的波函数和几率密度迅速衰减 一系列几率密度相等的同心球面，其剖面图是一 系列同心圆 2 径向分布函数 2 2 D(r) 4r  (r) 1s 2 代表粒子在空间距离核r处某点的几率密度 1s 4r 2 半径为r 的球面面积 2 半径为r厚度为dr 的球壳的体积 4r dr 2 2 半径为r厚度为dr 4r dr 1s 率 氢原子和类氢原子波函数  (r,,) R (r) () () nlm nl l m m   2  2     r sindrdd    nlm n l m 0 0 0      nn ll mm 氢原子基态 1 r  (r) e a0 1s 3 a 0 z 3 zr 1 R (r) () () 2( ) 2 e a0  1  1,0 0,0 0 a 2 2 0 1 r e a0 n 1,2,3,4  3 a0  l 0,1,2,3 n 1 