第二章——晶体衍射和倒格子.pdf

固体物理 顾辉 gujiaoshou@shu.edu.cn 助教：胡冬力 dlhu_sh@shu.edu.cn 第二章晶体衍射和倒格子 倒 格 子 本节主要内容: 1 倒格定义 2 倒格与正格的关系 3 倒格与傅里叶变换 4 求解倒格 5 倒格与布里渊区 晶体结构=晶格+基元 一个晶体结构有两个格子，一个是正格，另一个为倒格。 正格 倒格 a , a , a 正格基矢 1 2 3 倒格基矢 b ,b ,b 1 2 3 正格（点位）矢： 倒格（点位）矢： Rn n a1  n a2  n a3    1 2 3 K n h b1  h b2  h b3 1 2 3 1 倒格定义 倒格基矢定义为： 2π 其中a , a , a 是正格基矢， b1  a 2 a 3  1 2 3 Ω   Ω a1  a2 a3 b2  2πa 3 a1  Ω 是固体物理学原胞体积 b3  2πa1 a 2  Ω 与       所联系的各点 K n  h b1  h b2  h b3 (h , h , h 为整数) 1 2 3 1 2 3 的列阵即为倒格。 倒格基矢的方向和长度如何呢？ b1  2πa 2 a 3  Ω b3 a3 a 2 b2  2πa 3 a1  b2 Ω 2π b3  a1 a 2  a1 Ω b1 a2 a3 2π 2π 2π b1  2π  b2  b3  Ω d1 d2 d3 一个倒格基矢是和正格原胞中一组晶面相对应的，它的方向是该晶面 的法线方向，它的大小