浅析太阳影子定位模型.pdfVIP

太阳影子定位模型 摘要 针对太阳影子定位问题，本文结合地理学和天文学的相关知识，建立了不同 数据类型下的太阳影子定位模型，实现了视频拍摄地点和日期的快速精准确定。 对于问题一，首先从地理学角度，基于地理坐标，直杆长度，时间这三个影 响影子长度的参数，计算出时角，赤纬角，太阳高度角，进而给出了影子长度与 三个参数之间的关系式。结果显示，影长对日期和时刻都呈现出先减小后增大的 0 趋势；对杆长呈正比关系增长；对经度呈现先急剧增长到峰值再突变为 ，而后 突变到峰值后再急剧下降；对纬度呈缓慢上升趋势。然后，根据附件1 中提供的 数据，画出了天安门广场上直杆的太阳影子分布曲线图。 对于问题二，基于问题一中对影响影子长度因素的分析，根据地理学知识建 20 21 min | A A | , min | S S | 立双目标规划模型，确立目标函数分别为：  i i  归i 归i 。 i1 i1 然后在约束条件下对杆子的地点坐标应用网格逼近算法优化求解，得出最符合题 (19.1E,108.71N ) 目所提供数据的杆子地理位置为： ——海南东方市境内，此时， 杆长为2.03米，太阳方向角残差比为1.8% ，影长残差比为0.9% ，误差均很小。 对于问题三，首先建立了与问题二相似的目标规划模型，由于日期未知，模 型求解的时间复杂度较高。为提高计算速度，引入了粒子群算法。分别对附件2 和 3 中的数据进行分析，确定出的地点坐标分别为(80.51E，32.13N ) ， (110.20E，24.83N ) 和(81.43E，32.24N ) ，(111.56E，23.68N ) ，附件2 为西藏阿 里，日期为8 /14 或4/ 29 ，附件3 为广西梧州市，日期为12 / 27 或12 /14 。可以 发现，两种算法的结果极为接近，但粒子群算法计算时间要远小于网格逼近算法。 对于问题四，首先对视频数据进行采集和预处理，由于视频拍摄角度的存在， 从视频中直接得到的影长并不是实际长度，而是其投影长度，这里采用基于 Hough变换和透视变换的图像矫正法，对斜视图像进行矫正，得出实际影长。然 后将得到的数据带入问题二的模型中，给出视频拍摄地点为(110.70E，42.31N ) ——内蒙包头市境内；在拍摄日期未知的情况下，将变化而来的实际影长代入问 题三的基于粒子群算法的 目标规划模型，求解出视频拍摄地点为 (109.76E，42.66N ) ——内蒙包头市境内，拍摄日期为6 /11或7 /13 。 对于模型的推广，根据物体采集到的太阳地理信息进行计算，可以应用到求 建筑物群合理间距问题。 关键词：双目标规划 粒子群算法 Hough 变换 透视变换 1 一、 问题的重述 1.1 问题的背景 “日长影移”是生活中人人熟知的自然现象，这个词说明地面上的影子变化 与太阳活动有着密切的联系。而古代智慧的先民就利用了这个现象制作了日晷， 是最早且最精确的计时工具之一。在图像信息充斥的当代，如何通过图像数据获 得图像拍摄时的相关信息是图像分析学科的重要课题，而利用太阳光影变换获得 时间和地理信息，是非常方便可靠的。 1.2 问题的提出 太阳影子定位技术，是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频