理论力学习题答案_第三版.pdf

第一章 质点力学 1.1沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离s的时间为t ，而通过下一等距离s 1 2 的时间为 .试证明枪弹的减速度（假定是常数）为 t 2s(t −t) 2 1 tt (t +t ) 1 2 1 2 解：由题可知示意图如题1.1.1图: S S t t 1 2 题1.1.1图 v a 设开始计时的时刻速度为 ,由题可知枪弹作匀减速运动设减速度大小为 . 0 则有: ⎧ 1 2 s= v t − at ⎪ 0 1 1 ⎪ 2 ⎨ ⎪ 1 2 2s=v (t +t )− a(t +t ) ⎪ 0 1 2 1 2 ⎩ 2 由以上两式得 s 1 v = + at 0 1 t 2 1 再由此式得 2s(t −t ) 2 1 a= tt (t +t ) 1 2 1 2 证明完毕. 1.2 某船向东航行，速率为每小时15km,在正午某一灯塔。另一船以同样速度向 北航行，在下午1时30分经过此灯塔。问在什么时候，两船的距离最近？最近 的距离是多少？ 解 由题可知,以灯塔为坐标原点建立直角坐标如题1.2.1图. A O B 题1.2.1图