流体力学课后重点题型答案.pdf

1-2 如图所示的采暖系统，为防止由于水温升高水体积膨胀将管道和暖气片胀裂，特在系统 顶部设置膨胀水箱，使水有自由膨胀的余地，若系统内水的总体积为 8m3 ，加热前后温 差为 50°C，水的热膨胀率β=0.005(1/°C)，求膨胀水箱的最小容积应为多少？ d V/ V 解 ： 体 积 膨 胀 系 数 βt ， 分 离 变 量 后 积 分 为 ： dt t +t Δ V 1 β dt d V ∫ ∫ t t V V 整理得：t=Δ V βln−V ln t Δtβ 50 ×0.0005 3 ΔV t =−V V (×V = e 1− ) =8 ×（e －1）＝0.203 m 5 1-4 绝对压强为 3.329×10 Pa 的空气的等温体积模量和等熵体积模量各为多少？（提示：空气 k 的绝热等熵过程为：pV =const 其中 k=1.4 称为绝热指数）。 pV 常数 解：由于等温过程 d p V d，故p 0V ⋅ + ⋅ ， V pd 5 因此等温体积模量=− ET p ＝3.329 ×10 Pa` d V k k k −1 由于等熵过程pVp V 常数kpV，故⋅dV + d 0 ， V pd 5 5 因此等熵体积模量=− ES kp ＝1.4×3.329 ×10 ＝4.661 ×10 Pa d V 1-5 有相距 25mm 的二无限大平行平板间隙中充满某种液体，在此间隙中有—250 ×250mm2 的薄板，在距离一壁 6mm 处以 0.15m/s 的速度平行于壁面运动，所需的拉力为 1.439N， 间隙中的速度呈线性分布，问液体的粘度应是多少？ 解：由题意可知薄板上下两侧均受到摩擦阻力，分别为 F ,F ，薄板到两平板的距离分别为 1 2