原创]2012年《高考风向标》高考理科数学一轮复习 第一章 第3讲 命题与逻辑联结词 [配套课件].pptVIP

* 第 3 讲 命题与逻辑联结词 1．逻辑联结词 (1)命题：可以判断________的语句叫做命题． (2)逻辑联结词：_______________这些词叫做逻辑联结 词． (3)简单命题与复合命题：_________________的命题叫简单命 题；由_________________________构成的命题叫做复合命题． 真假 “或”“且”“非” 不含逻辑联结词 简单命题和逻辑联结词 (2)四种命题之间的相互关系： 这里，原命题与逆否命题、逆命题与否命题是等价命题． 2．四种命题 ( ) A．命题 p 一定是真命题 B．命题 q 一定是真命题 C．命题 q 一定是假命题 D．命题 q 可以是真命题也可以是假命题 D ) C 2．命题“?x∈R，x2－2x＋10”的否定是( A．?x∈R，x2－2x＋1≥0 B．?x∈R，x2－2x＋10 C．?x∈R，x2－2x＋1≥0 D．?x∈R，x2－2x＋1＜0 ) D 其中正确的是( B．①②④ D．①②③④ A．②③ C．①③④ D 解析：因为|a＋b|≤|a|＋|b|，所以|a|＋|b|1 是|a＋b|1 必要 不充分条件，即 p 假；由|x－1|－2≥0 解得 x≤－1 或 x≥3，即 q 真，因此选 D. 5．有 A、B、C 三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在 三个盒子上各有一张纸条．A 盒子上的纸条写的是“苹果在此 盒内”，B 盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C 盒子上 的纸条写的是“苹果不在 A 盒内”．如果三张纸条中只有一张 写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？ 解：若苹果在 A 盒内，则 A、B 两个盒子上的纸条写的为 真，不合题意．若苹果在 B 盒内，则 A、B 两个盒子上的纸条 写的为假，C 盒子上的纸条写的为真，符合题意，即苹果在 B 盒内．同样，若苹果在 C 盒内，则 B、C 两盒子上的纸条写的 为真，不合题意．综上，苹果在 B 盒内． 考点 1 命题真假的判断 D A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 解题思路：利用幂函数、指数函数、对数函数的图像与性 质进行判断． 比较两个数的大小时，可用函数的性质，也可以 引入中间量，都和中间量进行比较． 【互动探究】 1．给定下列命题： ①若 k＞0，则方程 x2＋2x－k＝0 有实数根； ②“若 a＞b，则 a＋c＞b＋c”的否命题； ③“矩形的对角线相等”的逆命题； ④“若 xy＝0，则 x、y 中至少有一个为 0”的否命题． 其中真命题的序号是__________. ①②④ 解析：①若 k＞0，则Δ＝4＋4k0，是真命题．②的否命题 为“若 a≤b，则 a＋c≤b＋c”，是真命题．③的逆命题为“对 角线相等的四边形是矩形”，是假命题．④的否命题为“若 xy≠0，则 x、y 中两个均不为 0”，是真命题． 考点 2 复合命题问题 处理复合命题问题，其方法可以同集合中的交 并补运算类比． 【互动探究】 2. 已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数 都是负数，则下列命题中为真命题的是 ( ) D 错源：求参数取值范围时，区间端点值的取舍错误 例 3：已知 p：方程 x2＋mx＋1＝0 有两个不等的负根；q： 方程 4x2＋4(m－2)x＋1＝0 无实根．若“p 或 q 为真，p 且 q 为 假”，求 m 的取值范围． 误解分析：m＞2 与 1＜m＜3 将实数集分成四部分，不少学 生对每一部分的含义不清晰．当 m∈(－∞，1]时，p 假，q 假． 当 m∈(1,2]时，p 假，q 真．当 m∈(2,3)时，p 真，q 真．当 m ∈[3，＋∞)时，p 真，q 假． 【互动探究】 3．命题“存在 x0∈R,2x0≤0”的否定是 ( ) D A．不存在 x0∈R,2x00 C．对任意的 x∈R,2x≤0 B．存在 x0∈R,2x0≥0 D．对任意的 x∈R,2x0 *