大学物理作业薄下册-习题作业.pdf

第九章 振动 一、简答题 3、简述符合什么规律的运动是简谐运动 答案：当质点离开平衡位置的位移 x 随时间 t 变化的规律，遵从余弦函数或正弦函数 ( ) x A cos ωt +ϕ 时，该质点的运动便是简谐振动。 4、怎样判定一个振动是否简谐振动？写出简谐振动的运动学方程和动力学方程。 答案：物体在回复力作用下，在平衡位置附近，做周期性的线性往复振动，其动力学方程中 d 2 x 2 加速度与位移成正比，且方向相反: −ω x 或：运动方程中位移与时间满足余弦周 dt 2 期关系: x A cos( ωt +φ ) 7、弹簧振子所做的简谐振动的周期与什么物理量有关？ 答案： 仅与振动系统的本身物理性质：振子质量 m 和弹簧弹性系数 k有关。 12、 作简谐运动的弹簧振子，当物体处于下列位置时，在速度、加速度、动能、弹簧势能 等物理量中，哪几个达到最大值，哪几个为零：(1) 通过平衡位置时；(2) 达到最大位移时. 答：（1）速度、动能达到最大，加速度、势能为零。（2）加速度、势能达到最大，速度、动 能为零。 二、选择题 A 1、一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为− ，且向 x 轴正方向运动， 2 代表此简谐运动的旋转矢量为（ B ） 3、 两个同周期简谐运动曲线如图所示， x 1 的相位比 x 2 的相位( B )： π π (A) 落后 (B) 超前 (C) 落后π (D) 超前π 2 2 ⎛ π⎞ T 10、一物体作谐振动，振动方程为x Acos⎜ωt + ⎟。则该物体在t 0 时刻的动能与t ⎝ 2 ⎠ 8 (T 为振动周期)时刻的动能之比为( D )： (A) 1:4； (B) 1:2； (C)1:1； (D) 2:1。 11、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 1/4 时，其动能为振 动总能量的( C )： (A) 7/16. (B) 9/16. (C) 15/16 (D) 13/16. 17. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T ，则其振动动能变化的周期是( B ): T T (A) (B) (C) T (D) 2T 4 2 三、填空题 2、两个同方向的谐振动曲线如图所示。其合振动的振幅为 A2 −A1 ；合振动的振动方程为 2π π x A2 −A1 cos( t + ) 。 T 2 2 8、一质量为 m 的质点在力F -π x 作用下沿 x 轴运动，则它运动的周期为 2 m 。