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信号与线性系统-第2章4-7.pdf
第二章 连续系统的时域分析 (续)
§2-4 奇异函数
一、 定义：函数或其微、积分在某处不连续（间断）
例如：
( t/ 2) ( )t 2 ε t t(ε) (ε)t ′
δ( )t δ( )t
1
(1) ( )∞
t t t t t
O O O O ( )∞
求导
积分
东南大学 信息科学与工程学院
16:21:17 1
二、(δ)t 的几种定义
1． 工程定义
=∞, ⎧0;t +∞
=δ ( )t ⎨ ( ) ∫δt 1dt
0, 0. t ≠ ，且
⎩ −∞
2 ． 狄拉克定义：
+∞
∀ϕ( )t (ϕ) (=δ) t (ϕ0t )dt
设 在 t=0 处连续，则 ∫
−∞
（抽样、筛选性）
东南大学 信息科学与工程学院
16:21:17 2
3 ． 数学定义（微积分性质）：
ε
d t ( )
δ
( )t
dt
t
或 )（ ε ( t)δ τ τ d
∫
−∞
4 ． 极限定义（赋值定义）
+∞
lim
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