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整数规划-教学资源
Operations Research 第四章 整数规划 cmLiu@shufe Operations Research 第四章 整数规划 整数规划问题(Integer Linear Programming) —部分变量或全部变量要求取整数的线性规 划问题 根据全部还是部分决策变量必须满足整数约束， 整数规划问题可分为两类： – 纯整数规划（Pure Integer Programming, PIP） – 混合整数规划（Mixed Integer Programming, MIP） 根据整数变量取值的范围，整数规划问题还可分 为： – 一般整数规划-整数变量的取值可以是任意非负整数 – 0-1整数规划（Binary Integer Programming, BIP）-要求 决策变量只能取值0或者1。 cmLiu@shufe Operations Research 第四章 整数规划 4.1 整数规划问题的提出 4.2 整数规划问题的求解 4.3 0-1型整数规划 4.4 指派问题 4.5 电子表格建模和求解 4.6 案例研发新药项目 cmLiu@shufe Operations Research 4.1.1 整数规划的数学模型 例4.1 某厂可生产甲、乙两种设备，其生产数量受A 、B两 种主要资源供应量的限制，生产单位设备需要消耗Ａ、Ｂ 资源的数量及单位设备所获得的利润见下表。问该厂应安 排甲、乙两种设备各生产多少台，才能使利润达到最大？ cmLiu@shufe Operations Research 4.1.1 整数规划的数学模型 设备的台数必须 为整数 cmLiu@shufe Operations Research 4.1.1 整数规划的数学模型 一般地，整数规划的数学模型可以表示为： n max z c x j j j 1 n a x b (i 1,2,..., m) ij j i j 1 s.t .xj 0( j 1,2,...,n ) x 全为整数或部分变量为整数(j 1,2,...,n ) j cmLiu@shufe Operations Research 4.1.2 整数规划的解 考虑与例4.1相对应的线性规划问题： * 5
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