实数、平直角坐标系知识复习.docVIP

实数综合复习 【知识要点】 1．实数分类： 2．相反数：互为相反数 4．倒数：互为倒数 没有倒数. 5．平方根，立方根：±. 若 6．数轴的概念与画法.实数与数轴上的点一一对应；利用数形结合的思想及数轴比较实数大小的方法. 【课前热身】 1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ； 2、8的立方根是 ；＝ ； 3、的相反数是 ；绝对值等于的数是 4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。 5、的绝对值是 ，的绝对值是 。 6、9的平方根的绝对值的相反数是 。 7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。 8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。 例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； 无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； 负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝； 例2、比较数的大小 （1） （2） 例3．化简： （1） （2） 例4．已知是实数，且有，求的值. 例5 若|2x+1|与互为相反数，则－xy的平方根的值是多少？ 总结若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用． 例6．已知为有理数，且，求的平方根 例7. 已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图 试化简：。 轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上对应的实数是，则点Q的坐标是 ， 例2 点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　　　。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为 。 3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 . 4．平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（　　） A．大于0　　　B．小于0　　　C．相等　　　D．互为相反数 5．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ）． A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0） 知识点三：点符号特征。 点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y轴上的点的横坐标为 ，x轴上的点的纵坐标为 。 例1 .如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 例2、如果＜0，那么点P（x，y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限(C) 第四象限或第二象限(D) 第一象限或第三象限 学生自测 1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限． 2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是　　 　　。 3．点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 ； 4．已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ） A . B.3≤≤5 C.或 D.≥5或≤3 (02包头市) 5．设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置： （1）； （2）； （3）． 知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。 过点作x轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 。点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。 例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（　） Ａ（2.5,0) 　B (-2.5,0) 　C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0) 例2、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。 y