五年级奥名师专题讲座.docVIP

目录 目录 - 1 - （一） 数的整除 - 2 - （二） 数字谜 - 6 - ① 横式字谜 - 6 - ② 竖式字谜 - 8 - （三） 定义新运算 - 11 - （四） 行程问题 - 15 - ① 追击及遇问题 - 15 - ② 火车过桥 - 19 - （五） 列方程解应用题 - 22 - （六） 抽屉原理 - 27 - （七） 不规则图形面积计算（1） - 30 - （八） 不规则图形面积计算（2） - 34 - （九） 逻辑推理 - 39 - （十） 牛吃草 - 41 - （十一） 流水行船 - 45 - （十二） 奇数与偶数 - 48 - （十三） 周期性问题 - 52 - （十四） 植树问题 - 56 - （十五） 有趣的树阵图 - 59 - （十六） 有趣的树阵图练习 - 64 - 数的整除 如果整除a除以不为零数b，所得的商为整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或叫b能整除a。如果a能被b整除，那么，b叫做a的约数，a叫做b的倍数。绿色圃中小学教育网 数的整除的特征：绿色圃中小学教育网 （1） 能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是2、4、6、8、0，那么这个整数一定能被2整除。 （2） 能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各个数字之和能被3（或9）整除，那么这个整数一定能被3（或9）整除。 （3） 能被4（或25）整除的数的特征：如果一个整数的末两位数能被4（或25）整除，那么这个数就一定能被4（或25）整除。 （4） 能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么这个整数一定能被5整除。绿色圃中小学教育网 （5） 能被6整除的数的特征：如果一个整数能被2整除，又能被3整除，那么这个数就一定能被6整除。绿色圃中小学教育网 （6） 能被7（或11或13）整除的数的特征：一个整数分成两个数，末三位为一个数，其余各位为另一个数，如果这两个数之差是0或是7（或11或13）的倍数，这个数就能被7（或11或13）整除。 （7） 能被8（或125）整除的数的特征：如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么这个数就一定能被8（或125）整除。 （8） 能被11整除的数的特征：如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，那么它必能被11整除。 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://WWW.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册 例1. 一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.绿色圃中小学教育网 思路导航：绿色圃中小学教育网 一个数如果是88的倍数,这个数必然既是8的倍数,又是11的倍数.根据8的倍数,它的末三位数肯定也是8的倍数,从而可知这个六位数个位上的数是0或8.而11的倍数奇偶位上数字和的差应是0或11的倍数,从已知的四个数看,这个六位数奇偶位上数字的和是相等的,要使奇偶位上数字和差为0,两个方框内填入的数字是相同的,因此这个六位数有两种可能 23 0 56 0 或23 8 56 8 又2620 2711绿色圃中小学教育网 所以,本题的答案是2620或2711. 例2. 123456789□□,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是_____. 思路导航： 因为36=94,所以这个十一位数既能被9整除,又能被4整除.因为1+2+…+9=45，由能被9整除的数的特征，（可知□+□之和是0（0+0）、9（1+8，8+1，2+7，7+2，3+6，6+3，4+5，5+4）和18（9+9）.再由能被4整除的数的特征:这个数的末尾两位数是4的倍数,可知□□是00,04,…，36，…，72，…96.这样,这个十一位数个位上有0,2,6三种可能性. 所以,这个数的个位上的数最小是0. 例3. 下面一个1983位数33…3□44…4中间漏写了一个数字(方框),已 991个 991个 知这个多位数被7整除，那么中间方框内的数字是_____. 思路导航： 33…3□44…4 991个 991个 =33…310993+3□410990+44…4 990个 990个 因为111111能被7整除，所以33…3和44…4都能被7整除,所以只要 990个 990个 3□4能被7整除，原数即可被7整除.故得中间方框内的数字是6. 例4. 有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数是_____. 思路导