高一年级第二学期期末考试模拟试卷数学试卷.docVIP

唐山市2013~2014学年度第二学期期末考试模拟试卷数学试卷 一.选择题 （本题共12小题，每小题5分，共60分。） 1.的内角、、所对的边分别为，，.若＝2,＝1, ＝2,则这样的三角形有 （ ）[来源:Zxxk.Com] .只有一个 .有两个 .不存在 .无数个 2. 不等式的解集是（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K] ． ． ． 2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A．“至少一个白球”与“都是白球” B．1个红球” C．D．1个白球”与“都是红球” 4. ．设等比数列的前项和为，且，，则（ ） ．60 ．70 ．90 ．40 8.某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下： ( ) 甲：90 82 88 96 94； 乙：94 86 88 90 92 A．甲的平均成绩比乙好 B．甲的平均成绩比乙差 C． 甲乙平均分相同,甲的成绩稳定性比乙好 D．甲乙平均分相同,乙的成绩稳定性比甲好 9. 等差数列，的前项和分别为，，若=，则=时＝（ ） ．无解 .6 ．2 ．无数多个 已知，满足约束条件，若的最小值为，则（ ） ． ． ． ． 若数列{}的前项和，则 的值为 ( ) . . . . 的算法流程图中：下面算法中错误的是 ( ) 二.填空 本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上。 13. 已知的三边分别为,,，且＝1，＝45°，＝2，则的外接圆的面积为 . 14．若＝22＋λ＋3(其中λ为实常数)，∈N*，且数列{}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________． 15．若两个正实数x，y满足＋＝1，并且2x＋y＞m恒成立，则实数m的取值范围是 . 16.已知｛｝是等差数列,为其公差, 是其前项和,若只有是{}中的最小项,则可得出的结论中正确的是 . ①?0 ② ③ ④ ⑤ 三.解答题本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知,,分别为三个内角,,的对边, =sincos. (1)求角; (2)若=,的面积为,求的周长. 18. 已知数列{}中, ,, (1)求证数列{}为等比数列. (2)判断265是否是数列{}中的项,若是,指出是第几项,并求出该项以前所有项的和(不含265),若不是,说明理由. 8 0．16 第二组 ① 0．24 第三组 15 ② 第四组 10 0．20 第五组 5 0．10 合 计 50 1．00 （１）写出表中位置的数据； 为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第、、组中用分层抽样抽取6名学生进行第二轮，求第、、组参加人数； 2. 已知函数f(x)＝，x∈,. (1) 当a＝时，求函数f(x)的最小值； (2) 若函数的最小值为4,求实数 2. 设数列{}是等差数列，数列{}的前项和满足,, 且。 （Ⅰ）求数列{}和{}的通项公式： （Ⅱ）设为数列{.}的前项和，求． 为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由． 唐山市2013~2014学年度第二学期期末考试模拟试卷数学试卷参考答案 1~5CCCBA 6~10DDDCB 11~12DC 13. 12.5∏ 14. X＞－6 15.X＜9 16.①②③④ （1﹚ 120° （2﹚4＋2√—3 18. (1)证明由 (+1)=2+1(+1)=2(), 10 0 =2 {}是以1为首项,以2为公比的等比数列. ―――――――――――6分 (2).由(1)知=,=+. ――――――――――8分 265是数列{}中的第9项.(原因是 {}是递增数列,265是奇数,它只能为{}中的奇数项,又256265512, 猜想是第9 项,经验证符合猜想,不写原因不扣分) ―――9分 =(1+2++8)+()=291