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五．质心运动定理
y x C O 1. 质心 2．质心运动定理 系统质心加速度的大小及于所受的合外力大小成正比，与系统的总质量成反比，加速度的方向沿合外力的方向。 内力不影响系统质心的运动。 1.柯尼希定理 质点系动能等于质心动能及体系相对于质心系的动能之和。此结论称为柯尼希定理。 特别地：两质点构成的质点系统的总动能为 推论：质心参照系中两质点构成的质点系统的总动能为 在讨论孤立质点系的运动时，采用质心系是方便的。在质心系里，体系的动量恒为零，且孤立体系的质心系是惯性系，功能定理和机械能守恒定律都能适用。 2.质心参照系 取质心为坐标原点建立的参考系称为质心参考系或质心系。 即使讨论非孤立体系的运动，采用质心系也是方便的，可以证明，当质心系为非惯性参考系时，功能定理和机械能守恒定律也仍然正确。（这是因为在质心参照系中，作用在各质点上的惯性力所做的总功为零。） 例5.1 如图，求当人从小车的一端走到另一端时，小车相对及地面移动的距离。 l m M x y l s y x 解： M m R O M m O O y x y x s R 解： m ? m L L A B C m ? B L L m m C vB vC v v vC ? ? A 解： 例5.4 一轮船质量为 M，以速度 V0行驶，船上一人以相对轮船的速度v?向前投掷一质量m的球。问需做功多少（图a）？若向后投掷情况又如何（图b）？ (a) (b) V0 V0 解1： 向前抛： 向后抛： 成对相互作用例所做的总功及参照系无关。 解2： 不管向前或先后抛： 解3： 以质心为参照系：
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