东南大学电磁场与电磁波6163.ppt

第六章 平面电磁波 时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations或wave equations的解。 在某些特定条件下，Maxwell equations或wave equations可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。 最简单的电磁波是平面波。等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。 许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。 § 6.1 波动方程 1 电场波动方程： 如果是时谐电磁场，场量用复矢量表示，则 4 在线性、均匀、各向同性、导电媒质的无源区域， § 6.2 均匀平面电磁波 ◇ 真实的物理世界不存在均匀平面波，它需要无限大的理想介质和无穷大的能量。但离场源很远的局部区域的电磁波可以看成均匀平面波。 把 消去Hy 现在电场矢量位于xoy平面，且E和H互相垂直，不失一般性，可令 2 电磁波传播方向的判定： 3 均匀平面波中电场、磁场及电磁波传播方向三者间的关系： 4 磁场、磁场与电场的关系、波阻抗： 5 电磁能量： § 6.3正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 无限大均匀媒质中的正弦均匀平面波除了具有前面均匀平面波的全部特性之外，还有一些特点： 这时称为 电场、磁场的瞬时值为 （4）不良导体与良导体 这样有 传播常数 趋肤效应和趋肤深度 表面电阻 ◇ 电磁场的振幅随z的增大呈指数衰减。 ◇ 与频率有关，存在色散效应。 ◇ 电场和磁场在时间上存在45°的 相位差。 在良导体中，由于传导电流存在，电磁波的能量转换为热能。也就是电磁波有传播损耗。电磁波由良导体衰减常数 可知，导体的电导率越大，电磁波频率越高，电磁波在良导体中的衰减常数就越大，这样高频电磁波只能存在于导体表面附近的一个薄层内。 高频电流 也主要分布在这个薄层。这就是趋肤效应， 频率越高，电导率越大，趋肤效应越明显。 这就是为什么在电梯里手机信号不好的原因。你知道移动通信服务商是如何解决这个问题的吗？ ? ? ? z Ex 0 不同时刻 的波形 这是一个沿+z方向匀速前进的正弦波 ? 可看作固定于波形上的某一点，在数学上该点对应于 此点以匀速沿+z方向传播，波的传播速度称为相速度。由下式决定 将 相速度 自由空间 得自由空间中电磁波的相速度 对于 ，它表示以相同速度v 沿（-z）方向传播的正弦波。 （1）波阻抗 代入 代入 并且有： 不失一般性，令其为0（即坐标原点取零相位点）。 （2）传播常数 由以上的讨论，可得理想介质中的均匀平面波的传播特性。 ◇ 电场与磁场的振幅相差一个因子 ◇ 电场和磁场在空间相互垂直且都垂直于传播方向。E、H、v（波的传播方向）呈右手螺旋关系：电磁波沿z轴传播，电场E沿x轴方向振动，磁场H沿y轴方向振动，即传播方向、电场振动方向、磁场振动方向两两互相垂直，且满足右手法则。 ◇ 电场、磁场的时空变化关系相同。任一瞬时场失量的大小沿z轴方向是按余弦分布的。每个点在不同时刻场失量的大小也是按余弦分布的。 ◇ 电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，与z，t 无关，是等幅波。 z E H ◇ 电场与磁场相位总是相同，波阻抗为实数 第五章习题暴露出的问题 错误一： 为了凑答案： ，错误百出： 错误二： ？ 习题 5.5 一时变电磁场 求 和 。 错误三： 然后将等式左面展开。 本来是可以得到结果的（第六章）。但你们的推导过程都不对。无法直接得到结果，都是凑答案。 方法一： 方法二： 静态场 时变场 由题目不考虑静态场： 等相位面方程是： （3）等相位面方程、波的相速及波长 波长：在传播方向上相位差为2? 的两点之间的距离： 在时谐电磁波条件下 为恒定量 由此可得： 相速 为： 与§ 6.2中的结论一致。但这里的方法更具有一般性。 f：电磁波的频率，单位为赫兹——Hz （4 ）电磁能量的传播——复数坡印亭矢量 例6.3.1 见教材P160 例6.3.2 见教材P161 能量的传播方向与波的传播方向一致。 无损耗均匀传输线中电流与电压的传输和理想介质中平面电磁波传输类似 例题1：巳知自由空间中 试求：1) 及传播方向；2)