十二年国民基本教育数学领域课程纲要-教育部大学校院协助高中优质.PDF

1041109 公聽會版本(國民中小學及普通型高中) 十二年國民基本教育數學 領域課程綱要 壹、基本理念 數學是人 類從生活經驗中 萃取出來的創造。長久以來，學校教育都將數學視為重要的 學習基礎，因為 它是一種語言、一種實用的規律科學、也是一種人文素養。本次數學課程 綱要的實施特別強調 ，適度納入計算工具的使用，提供每位學生有感的學習機會。 一、數學是一種語言 文明的發展，語言具有關鍵性的地位。數學的發展融入自然語言，無論是數量、形狀 及其相互關係的描述，都是生活中常見的用語。數 學連結文字及符號語言，以更簡 潔與精 確的 方式來理解人類的生活世界。就簡潔性 而言 ，數學是一門密度很高的學問，它能夠以 簡馭繁，用簡明的公式與理論，解釋各種繁雜的現象，展現強而有效的威力。就 精確性而 言 ，數學使用的語言或符號 ，可以適時彌補自然語言的不足。 人類心智的發展，語言 與思考兩者密不可分 。數學語言在演算能力、抽象思維、邏輯 判斷等心智發展上扮演重要的催化角色。這些思考能力，不僅對生活智能有所影響，對於 探究自然世界奧妙時 ，更能展現精煉、準確 與推演的潛在能量，任何科技發展史，處處可 見數學作為基礎的例證。 二、數學是一種實用的規律科學 數學被廣泛的應用在日常生活的需求、自然奧秘的探究、社會現象的解讀、財經問題 的剖析、與科技發展的支柱等方面，這些看似紛亂無章的應用領域，經過數學的協助分析， 總是可以洞見其深處不變的規律。數學，是一門善於處理規律的科學。 數學實用的例子甚多，例如：比例可用於各種錢幣的兌換及各種溶液百分濃度的稀釋 ; 利用質數的性質發展出來的加密系統，能夠大幅提高資訊傳輸的安全；指數定律用來協助 計算銀行利息的複利、闡明生物成長的速度、計算周期元素的半衰期等，在在展現其威力； 三角除了在測量上的應用，三角函數更有助於描述各種波（如聲波、光波、水波）的研究； 統計用於 對未知世界的預測以及分析大數據等等。數學的應用隨處可見。 三、數學是一種人文素養 數學之所以能成為一種與自然界對話的語言，事實上是經過人類數千年來一連串探究、 歸納、臆測與論證的成果。數學雖然有自己內在理路的發展走勢，但也必然因為回應社會 的需求，而在文明裡扮演不可或缺的角色。由於人類各種族文明與社會的演進方式和歷程 的殊異性，造就出不同的理路與思維文化。例如，古代東方數學偏向具象方式的歸納推理， 而西方則傾向抽象方式的演繹思考，但兩種進路只是以不同語言呈現複雜事物背後的真相。 因此數學史能夠幫助我們理解數學發展在不同文化的差異 。 歷史上數學家們為解決難題所展現出鍥而不捨的探索精神，突顯出數學知識確實是人 類文明發展的智識遺產。如果我們強調「適性揚才」與「終身學習」的教育目標，認識數學 的文化面向，不僅有助於讓數學學習從工具性層次延伸到智識性層次，也更彰顯數學知識 的人文價值。 四、計算工具有助於數學學習與應用 計算機（ calculator）及電腦（computer）已經被廣泛使用於生活、學習、研究。國際 上各先進國家都十分重視計算工具的教學，從中小學數學教育開始學習使用計算機 。因為 數學是一種規律的科學，其探究的過程須操作大量的數字，利用計算機及電腦的協助，可 以落實探究活動。教師在數學課中，可適時教導學生使用計算機解決問題，但因為計算機 的數值計算有一定的誤差，應該強調其使用時機及侷限，培養學生使用計算機的 正確態度。 具體來說，學生在熟練計算原理後，為避免太多繁複計算因而降低學習效率，可於學習及 評量中適當使用計算機，執行複雜數字、統計數據、指數、對數及三角比的計算；實施時機 1 1041109 公聽會版本(國民中小學及普通型高中) 以國、高中階段為宜。教師可在適當時機使用電腦輔助教學範例，例如，在學生先有描點 繪圖的經驗後，再以電腦繪圖加強其對函數圖形的直觀。 五、數學應提供每位學生有感的學習機會 數學與其他領域的差異，在於其結構層層累積，其發展既依賴直覺又需要推理。同齡 學生的數學認知發展又有個別差異，學習者若未能充分理解前一階段的概念，必然影響後 續階段的學習。課程綱要的編寫 以適合中等程度的學生為主。課程綱要的實踐，教學上需 藉由鷹架作用加以啟導，提供每位學生每節課都有感的學習活動機會。對於學習落後的學 生，應考量學習方法、學習態度與基本學習能力，發展補救教學課程，及時補救，尤其落實