数学考研大纲要求.docVIP

全国硕士研究生入学统一考试 数学考试大纲（2011版） 教育部考试中心 Ⅰ.考试性质 数学考试是为高等院校和科研院所招收工学、经济学、管理学硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目.其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力，评价的标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所择优选拔，确保硕士研究生的招生质量. Ⅱ.考查目标 要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论,掌握数学的基本方法,具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力. Ⅲ.试卷分类及使用专业 根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求,硕士研究生入学统考数学试卷分为3种,其中针对工学门类的为数学(一)、数学(二),针对经济学和管理学门类的为数学(三).招生专业须使用的试卷种类规定如下: 一、须使用数学(一)的招生专业 1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业. 2.授工学学位的管理科学与工程一级学科. 二、须使用数学(二)的招生专业 工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业. 三、须选用数学(一)或数学(二)的招生专业(由招生单位自定) 工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高二级学科、专业选用数学(一),对数学要求较低的选用数学(二). 四、须使用数学(三)的招生专业 1.经济学门类的各一级学科. 2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科. 3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科. Ⅳ.考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 各卷种试卷满分均为150分,考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 分值比例 卷种 考试内容 数学(一) 数学(二) 数学(三) 高等数学(或微积分) 56% 78% 56% 线性代数 22% 22% 22% 概率论与数理统计 22% —— 22% 四、试卷题型结构 各卷种试卷题型结构均为： 单项选择题 8小题 , 每小题 4 分 , 共 32 分 . 填空题 6小题 , 每小题 4 分 , 共 24 分 . 解答题(包括证明题) 9小题 , 共 94 分。 Ⅴ.考试内容和考试要求 数学（一） 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量与无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限: 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初