激光原理与技术教学课件-Matlab线型分析.pdfVIP

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2017-09-30 发布于浙江
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激光原理与技术教学课件-Matlab线型分析.pdf

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基于Matlab 的洛伦兹线型及高斯线型分析李程光电卓越1101班 1 引言：Matlab作为一种高效的数学工具，用于分析洛伦兹线型及高斯线型十分方便、迅速，更便于直观的看出各个因素对线型的影响。 2 洛伦兹线型 r g(v,v )0 2 2 2 (r/2) 4 (v v)0 γ为阻尼系数对于二能级系统，自发辐射引起的上能级粒子数变化满足： n (t)n exp[t/ ] 2 20 s τ为高能级粒子平均寿命 t/ 跃迁辐射功率为：P(t)Pe0 s 而由阻尼谐振子公式得到的自发辐射功率为：P(t)Pe0 t 1 可以得到：  s  给定τ为230us，Vo1064nm经Matlab画出的图如下：图1 洛伦兹线型由于必须与中心频率相隔极小才可看出洛伦兹线型，否则图形将是一个激励。因此通过放大系数，实现图形展宽。 1 当V=Vo时，洛伦兹线型函数具有最大值 τ，谱线宽度v  N 2 s v 可见完全由τ决定 N 3 高斯线型 2 1  mc (v ,v ) 2 c m 2KTv2 0 0 g (v ,v ) ( ) e2 0 D 0 0 v 2KT 0 1 c m 当V=Vo时，具有最大值g (v ,v ) ( )2 D 0 0 v 2KT 0 1 2KT 半宽度v 2v ( In2)2 ，可见当中心频率确定半宽度受温度和原子质量的影 D 0 2 mc 响由Matlab作出的高斯线型图如下：图2 高斯线型通过改变函数的中温度，得到峰值不同，宽度不同的图像。下图为Matlab所画图，峰值高的代表300K时高斯线型，峰值低的代表3000K时的高斯线型。图3 不同温度时的高斯线型 4 参考资料 [1] 《激光原理与技术》华中理工大学