学生认知水平解释,使静态的、结果性的现成知识转化.pptVIP

 数学教师区别于数学家，其学科水平主要体现在自己理解好教材的前提下，对数学知识做出符合学生认知水平的解释，使静态的、结果性的现成知识转化为生动的，易于学生理解的教学形态。 * * * 从教学角度看数学知识结构图 一线教师通常只重视数学知识，而忽视教学知识。 “一个定义，三项注意，几道例题，大量练习”成了数学教学的普遍模式。这是数学教学的悲哀，也是数学教学的缺失。 从智慧发展的层面上认识，数学的教学知识远比数学知识本身来得重要。 * 观点1：优秀的数学教师应该注重数学知识的教学理解 * 案例：立体几何三大公理 公理1：如果直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2：过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 * 案例：立体几何三大公理 通常关注： （1）公理所反映的生活实际； （2）公理内容的数学表示： （3）公理的功能与作用。 平面是“平”的！  较少关注： （1）三个公理呈现出来的共同特征是什么？ * 案例：立体几何三大公理 较少关注： （1）三个公理呈现出来的共同特征是什么？ （2）如何刻画平面的“平”？ * 案例：立体几何三大公理 用点刻画： 生活实际：四只脚的桌子检验地面是否平整. 定义1：任取一个面上的三点，过这三点的平面总是同一个，那么我们就说这个面是“平”的，并称之为平面. * 案例：立体几何三大公理 用线刻画： 生活实际:木工用直尺检验桌面是否平整. 定义2：在面上任意放置一直线，只要直线上有两点在面上，就有该直线上的所有点都在该面上，那么我们就说这个面是“平”的，并称之为平面。 * 案例：立体几何三大公理 用面刻画： 生活实际:木工用三角尺检验桌面是否平整. 定义3：两个面随意相截（不重合），若所截得的交线总是直线，那么这个两个面都是”平”的，我们称之为平面。 * 案例：立体几何三大公理 较少关注： （1）三个公理呈现出来的共同特征是什么？ （2）如何刻画平面的”平“？ （3）如何刻画直线的”直“？ （4）三个公理的再认识（本质）？ （5）是否可以重构教材？ * 案例：立体几何三大公理 （7）三个公理体现的哲学观点？ （6）三个公理的折射出的数学思想方法？ * 观点2：优秀的数学教师应该注重数学知识的整体性. * 整体是事物的一种真实存在形式。数学是一个整体。高中数学的整体性体现在代数、几何、三角等各部份内容之间的相互联系上，同时也体现在同一部份中知识的前后逻辑上——纵向联系、横向联系，特别是由数学核心概念所反映的数学思想方法前后一致性上。注重数学的整体性教学，对于发展学生的数学思维是极其重要的。 * 谢谢！ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *