Excel平均数的做法.DOC

母體與樣本 (複習) 母體 (Population) 樣本(Sample) 母體中, 個體視為無窮多, 其對應的X值構成一機率分布 自X取了一組有限樣本 離散型 pdf (probability density function) cdf (cumulative distribution function) 連續型 pdf (probability density function) cdf: f(x)形式不知, 必須自樣本中檢定 找到一個合適的模型 (參數)未知, 必須以樣本來作 估計或檢定 (母體)平均值 , 期望值 (mean, expectation) 離散型 連續型 樣本平均值 (sample mean) (母體) 變異數 (variance) (2, 標準差 (SD or sd) ( 離散型 連續型 樣本變異數 (sample variance),標準差 or (母體) 中位數 (median) ( 離散型 , 連續型 樣本中位數m (sample median) n odd : n even: (母體) p百分位點 (p-percentile or quantile) 離散型 , 連續型 樣本p百分位點 (n-1)p/100 = k +g (k為整數部份, g小數部份)100p PERCENTILE= X(k+1)+g[X(k+2)-X(k+1)] 樣本總和、樣本平均與樣本比例 現作了n次實驗，設其取值分別為X1, X2,… , Xn。每次實驗之值，期望值為EXi=μ， 變異數VarXi=σ2，標準差SD( Xi )=σ。 連續型 離散型 生物測量值或收入模式： 常態分布N（μ,σ2） 民意調查或選舉預測模式： 白努力分布（P） P：支持率 EXi=μ，VarXi=σ2，SD( Xi )=σ EXi=P，VarXi=P(1-P)，SD( Xi )= 樣本總和 Sn=X1+ X2+.....+Xn n個生物測量值之和 E(Sn) = nμ Var(Sn) = nσ2 SE(Sn) =σ n夠大，Sn取值95%的範圍： E(Sn)1.96 SE(Sn) 樣本總和 Sn=X1+ X2+.....+Xn n個人中支持之人數 E(Sn) = nP Var(Sn) = nP(1-P) SE(Sn) = n夠大，Sn取值95%的範圍： E(Sn) 1.96 SE(Sn) 樣本平均=( X1+ X2+.....+Xn) E=μ Var= SE= n夠大，取值95%的範圍： μ1.96 樣本平均=( X1+ X2+.....+Xn) ：即為樣本中支持之比例 以代表樣本比例 E=P Var= SE= n夠大，取值95%的範圍： P1.96 (a)銅板丟100次正面的總次數為（ ）±（ ） 銅板丟100次正面的比例為（ ）±（ ） (b)骰子丟60次其總和為（ ）±（ ） 6出現的次數為（ ）±（ ） 6出現的比例為（ ）±（ ） 檢定假設 (Testing Hypothesis) 統計假設 (statistical hypothesis): 關於母体參數的一個敘述 (1) 設定虛無假設與對立假設 H0: (虛無假設, null hypothesis) 較無證據之敘述 H1: (對立假設, alternative hypothesis) 較有證據之敘述, 認為較對之敘述 例如H0: 新藥治癒率 = 50% vs. H1: 新藥治癒率 50% (2) 找出檢定統計量 (test statistic) 例如 n人使用新藥, 以治癒人數 (X) 作為檢定統計量 將可能之取值分成 棄卻域 (rejection region): 棄卻H0 (推翻H0) 證據足以說明H1為真,H0為不真 例如10中有7人治癒，則認為新藥治癒率 50%, 棄卻域 = (X≧7) 接受域 (acceptance region): 不棄卻H0, (無法推翻H0) 證據不足以說明H1為真 (並不表示H0為真), 在上例中, 接受域 = (X7) (3) 設定第ㄧ型誤差與第二型誤差 (例如H0: p = 50% vs. H1: p = 80%) 決策 不棄卻H0(do not reject H0) 棄卻H0 (reject H0)