Carlson迭代与任意阶分数微积分算子的有理逼近何秋燕袁-物理学报.PDF

Carlson迭代与任意阶分数微积分算子的有理逼近 何秋燕 袁晓 Carlsoniteratingandrationalapproximationofarbitraryorder fractional calculus operator HeQiu-Yan YuanXiao 引用信息Citation: ActaPhysicaSinica, ,160202(2016) DOI: 10.7498/aps.65.160202 在线阅读Viewonline: /10.7498/aps.65.160202 当期内容Viewtableofcontents: /CN/Y2016/V65/I16 您可能感兴趣的其他文章 Articlesyoumaybeinterestedin 一个分数阶忆阻器模型及其简单串联电路的特性 A fractional-order memristor model and the fingerprint of the simple series circuits including a fractional- ordermemristor 物理学报.2015,64(23): 238401 /10.7498/aps.64.238401 多天线信道空间衰落相关性近似算法及其复杂性研究 Approximateanalysisofspatialfadingcorrelationformultiple antenna system 物理学报.2014,63(23): 230205 /10.7498/aps.63.230205 分数阶并联RL C 电路 Fractional-ordermultipleRL C circuit 物理学报.2014,63(3): 038401 /10.7498/aps.63.038401 荷控忆阻器等效电路分析模型及其电路特性研究 Equivalentcircuitanalysismodelofcharge-controlledmemristor and its circuit characteristics 物理学报.2013,62(21): 218401 /10.7498/aps.62.218401 基于Dini展开的高阶Hankel变换及其在光束传输中的应用 HighorderHankeltransformbasedonDiniexpansionand its applications inbeam propagation 物理学报.2013,62(14): 140203 /10.7498/aps.62.140203 物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 65, No. 16 (2016) 160202 Carlson迭代与任意阶分数微积分算子的 有理逼近 何秋燕 袁晓 (四川大学电子信息学院, 成都 610065) ( 2016 年4 月29 日收到; 2016 年5 月27 日收到修改稿) 将针对 阶微积分算子有理逼近的经典Carlson 正则牛顿迭代法拓展到任意阶分数微积分算子的有理 逼近. 为了构造一个有理函数序列收敛于无理的分数微积分算子函数, 将分数微积分算子有理逼近问题转换 为二项方程的算术根代数迭代求解. 并引入预矫正函数, 使用牛顿迭代公式求解算术根, 获得任意阶分数微 积分算子的有理逼近阻抗函数. 对 从2 到5 变化的九种不同运算阶, 针对特定的运算阶, 选择八种不同的初 始阻抗, 通过研究阻抗函数的零极点分布和频域特征, 分析阻抗函数是否同时满足计算有理性、正实性原理和 运算有效性. 证明对任意的运算阶, 在选择合适的初始阻抗的情况下, 阻抗函数具有物理可实现性, 在一定频 率范围内具有分数微积分算子的运算特性. Carlson 正则牛顿迭代法的推广为进一步的理论研究和构造任意 分数阶电路与系统提供一种新思路. 关键词: 分数微积分, 分数算子, 分抗逼近电路, Carlson 有理逼近 PACS: 02.30.Vv, 02.60.Gf, 84.30.Bv DOI: