2017届一轮复习全国通用 简单逻辑联结词、全称量词与存在量词 课件.pptx

第三节　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1.逻辑联结词 命题中的“　或　”“　且　”“　非　”叫做逻辑联结词.  2.复合命题的真假判断 3.全称命题与特称命题 (1)全称量词与全称命题 “所有的”“任意一个”等在逻辑中表示整体或全部的短语通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示,含有全称量词的命题叫做全称命题.全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为　∀x∈M,p(x)　.  (2)存在量词与特称命题 “存在一个”“至少有一个”等在逻辑中表示个别或一部分的短语通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示,含有存在量词的命题叫做特称命题.特称命题“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”可用符号简记为　∃x0∈M,p(x0)　.  (3)含有一个量词的命题的否定 全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,表示形式如下表: 4.常用的数学方法与思想 复合命题的真假判断方法、转化化归思想. 1.(2015·浙江高考)命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是 (　　) A.∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)n B.∀n∈N*,f(n)∉N*或f(n)n C.∃n0∈N*,f(n0)∉N*且f(n0)n0 D.∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)n0 1.D　【解析】根据全称命题的否定为特称命题,则命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是:∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)n0. 2.已知a0,函数f(x)=ax2+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(　　) A.∃x∈R,f(x)≤f(x0) B.∃x∈R,f(x)≥f(x0) C.∀x∈R,f(x)≤f(x0) D.∀x∈R,f(x)≥f(x0) 【变式训练】 典例3　(1)命题“对任意的x∈R,都有x3x2”的否定是 ( ) A.存在x0∈R,使得x03x02 B.不存在x0∈R,使得x03x02 C.存在x0∈R,使得x03≤x02 D.对任意的x∈R,都有x3≤x2 【解题思路】把全称量词改成特称量词,同时“”的否定是“≤”. 【参考答案】 C 【变式训练】 分类讨论思想在利用命题的真假求参数的取值范围中的应用   在利用命题的真假求参数的取值范围时常需要讨论命题的真假,再进行求解,此时就需运用分类讨论思想.题目难度不大,但需分别求解,最后将解合并,实质上,分类讨论即为“化整为零,各个击破”.