2016年山东单招数学模拟试题：二次函数图象与性质.docxVIP

2016年山东单招数学模拟试题:二次函数的图象与性质【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：设函数 ，且 恒成立，则对 ，下面不等式恒成立的是（???）A、 B、 C、 D、 2：当 ∈[0，2]时，函数 在 时取得最大值，则a的取值范围是A、[ B、[ C、[ D、[ 3：已知函数 为偶函数，则 的值是（???）A、1B、2C、3D、44：已知函数 在 上是减函数，且对任意的 总有 则实数 的取值范围为（????）A、 B、 C、 D、 5：方程 的两根都大于2,则 m的取值范围是? (?????)A、 B、 C、 D、 6：函数y=x 2—2x (x∈[0，3]的值域是 ??????????7：在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a,a）,P是函数 （x0）图像上一动点，若点P，A之间的最短距离为 ，则满足条件的实数a所有值为_________.8：若函数 满足①函数 的图象关于 对称；②在 上有大于零的最大值；③函数 的图象过点 ；④ ，试写出一组符合要 求的 的值?9：抛物线 与 轴的两个交点的横坐标分别为1和3，则不等式 的解集是 ????????????????????。10：设x1、x2为方程4x2－4mx+m+2=0的两个实根，当m=_________时，x12+x22有最小值_________.11：已知函数 （1）若函数 的图象的一个公共点恰好在x轴上，求a的值； （2）若p和q是方程 的两根，且满足 证明： 当 12：(12分)已知函数 在 上是增函数， 在 上为减函数。 (1)求f(x) ,g(x)的解析式； (2)求证：当x0时，方程f( x)=g(x)+2有唯一解。13：已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)0.(1)求证:-2-1.(2)若x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,求|x1-x2|的取值范围.14：设二次函数 ，方程 的两根 和 满足 。 （1）求实数 的取值范围； （2）试比较 与 的大小。并说明理由。15：函数 .若 的定义域为 ，求实数 的取值范围.答案部分1、A试题分析：因为 ，且 恒成立，所以 ，所以 ， ，又因为 ，所以 恒成立. 考点：本小题主要考查二次函数的图象和单调性的应用. 点评：解决本小题的关键是根据题意求出c的取值范围，结合二次函数的图象和单调性解决问题. 2、D略 3、B奇次项系数为 。 4、D本题考查二次函数的性质和代数推理能力。由函数 在 上是减函数得a≥2，由任意的 总有 得实数 的取值范围为 。 5、C方程x 2+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则其相应的函数f（x）=x 2+（m-2）x+5-m与x轴的两个交点都在直线x=2的右边，由图象的特征知应有对称轴大于2，f（2）＞0，且△≥0，解此三式组成的方程组即可求出参数m的范围。 解：令f（x）=x 2+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x= 由已知方程x 2+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有 ?即 解得-5＜m≤-4 m的取值范围是（-5，-4] 故应选C、 6、 [-1,3] 略 7、 或 试题分析：设点 ，则 令 令 （1）当 时， 时 取得最小值 ， ，解得 （2）当 时， 在区间 上单调递增，所以当 时， 取得最小值 ，解得 综上可知： 或 所以答案应填：-1或 . 考点：1、两点间的距离公式；2、基本不等式；3、一元二次函数的性质. 8、 满足 ， 皆可 略 9、 (1,3) 试题分析： 是二次函数，且开口方向向上，欲求 的解集，即求 的 取值范围，因与 的交点为1和3，所以 的解集是(1,3). 考点：一元二次不等式的解与二次函数的关系. 10、: －1?由韦达定理知:x1+x2=m,x1x2=,∴x12+x22=(x1+x2)2－2x1x2=m2－=(m－)2－,又x1,x2为实根，∴Δ≥0?∴m≤－1或m≥2，y=(m－)2－在区间(－∞,1）上是减函数，在［2，+∞上是增函数，又抛物线y开口向上且以m=为对称轴. 故m=1时，ymin=.11、 略 12、 解：（1）∵ f(x)=x -alnx在（1，2]上是增函数， ∴f/（x）=2x- 在（1，2]上大于等于零恒成立 ∴a≤2x2 ∴a≤2 又∵g(x)=x- 在(0,1)上为减函数。 ∴g/(x)=1- 在（0，1）上小于等于零恒成立 ∴a≥2 ∴a≥2 ∴a=2 ∴f(x)=x -2lnx, g(x)=x-2 （2）设F(X)= f(x)- g(x)-2 ∴F(X)= x -2lnx-x+2 -2 ∴F/(X)= 2X- -1 + = ∵x0 ∴0x1时F/(X)〈0，F(X)单调递减，x＞1时F/(X)＞0 F(X)单调递增。 ∴F(X)在x=1时取最小值 又