3.13牛顿第二定律的应用(十)滑板-滑块问题.docVIP

PAGE 　 　 PAGE 4　 　 3.13牛顿第二定律的应用（十）滑板-滑块问题（教案）　 滑块－滑板类问题的实质是牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题，求解时应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况． 　 　1.处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?　　判断滑块与滑板间是否存在相对滑动是思考问题的着眼点.　 方法有整体法隔离法、假设法等.即先假设滑块与滑板相对静止，然后根据牛顿第二定律求出滑块与滑板之间的摩擦力，再讨论滑块与滑板之间的摩擦力是不是大于最大静摩擦力.　 2.滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么?　　(1)运动学条件：若两物体速度和加速度不等，则会相对滑动.　　(2)动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体所需要的摩擦力f;比较f与最大静摩擦力fm的关系，若ffm，则发生相对滑动.　　3.滑块滑离滑板的临界条件是什么?　　当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件　 4.因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以：　 （1）应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)；　　　 （2）找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．　 （3）求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．　　 　 　　 　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　 　 　　　 　　　 　　　 　　 　　 　 　　　 　　　 　　　 　　 　　　 3.13牛顿第二定律的应用（十）滑板-滑块问题（讲义）　 例1.如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，有一小滑块A以v0＝2 m/s的水平初速度冲上该木板．已知木板质量是小滑块质量的2倍，木板与小滑块间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，求小滑块相对木板滑行的位移是多少？(g取10 m/s2) 　　 　　 　　 　　　 　 　　　 　　 　　 　　 　　　 　　 　 　 　　　 例2.如图所示，质量M＝8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g＝10 m/s2) 　　 (1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多大？ 　 (2)经多长时间两者达到相同的速度？ 　 (3)从小物块放上长木板开始，经过t＝1.5 s小物块的位移大小为多少？ 　　　 　　　 　 　　　 　　 　 　 　　 　　　 　 　　　 　　　 　　　 　　　 　 　　　 　　 例3. (2011·山东卷·24)如图所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg，B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m．(取g＝10 m/s2)求：　 (1)B离开平台时的速度vB. 　 (2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB. 　 (3)A左段的长度l2. 　　　 　　　 　 　　　 　　 　　 　 　　 　　　 　 　 　　 　　　 　　　 　　　 　 　　 　 　　 　　 　　 　　 　　　 　　 　　 　 　　　 　 　　 　　　 　　 　　　 　 3.13牛顿第二定律的应用（十）滑板-滑块问题（参考答案）　　　 例1.答案：eq \f(1,3)m 解析：设滑块的质量为m，木板的质量为2m，小滑块的加速度为a1，木板的加速度为a2，以小滑块为研究对象，由牛顿第二定律得： μ1mg＝ma1， 　　　 即a1＝μ1g＝5 m/s2. 　　 经t s，设木板与小滑块相对静止，共同速度为 v， 则：v＝v0－a1t. 　　 以木板为研究对象，由牛顿第二定律得：μ1mg－μ23mg＝2ma2，a2＝eq \f(μ1mg－μ23mg,2m)＝1 m/s2.　　 则经t s木板的速度为：v＝a2t，所以，a2t＝v0－a1t，t＝eq \f(v0,a1＋a2)＝eq \f(1,3) s.　　　 则小滑块相对木板滑行的位移为：x＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v0t－\f(1,2)a1t2))－eq