1三角形的高、中线与角平分线 同步练习一(教师版).docVIP

三角形的高、中线与角平分线 同步练习一 1.如图,在中画出高线AD、中线BE、角平分线CF. 2.如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同？画出这三个三边上的高, 并指出三条高线在各自三角形的什么位置？ 3.填空: (1)如图(1),是的三条中线,则_________, _____,______________. (2)如图(2),是的三条角平分线,则 , , . 4.如上图,中,为中线,平分,则 ,_______________. 5.对于下列每个三角形,过顶点画出中线、角平分线和高. 6.如图,中,是中线,是角平分线,是高,填空: (1)__________； (2)_________； (3) ； (4). 7.如图,在中,,的高与的比是多少? (友情提示:利用三角形的面积公式)8.如图,是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么? 9.如图(1)用钉子把三根木条钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如图(2)用钉子把四根木条钉成一个四边形木架呢?如图(3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗？ 一、课堂练习: 1.如图,在中画出高线AD、中线BE、角平分线CF. 解:如图,为高线,为中线, 为角平分线. 　　　 2.如图,(1)(2)和(3)中的三个三角形有什么不同？画出这三个三边上的高, 并指出三条高线在各自三角形的什么位置？ 答:图(1)(2)(3)中的三角形分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形； 当是锐角三角形时,三边上的高都在三角形内； 当是直角三角形时,三边上的高有两条是它的直角边,有一条在三角形内； 当是钝角三角形时,三边上的高有两条在三角形外,有一条在三角形内3.填空: (1)如图(1),是的三条中线,则, ,. (2)如图(2),是的三条角平分线,则 ∠2 , ∠ABC , ∠4 ∠ACF . 二、课后作业: 4.如上图,中,为中线,平分,则 3 , . 5.对于下列每个三角形,过顶点画出中线、角平分线和高. 6.如图,中,是中线,是角平分线,是高,填空: (1)； (2)； (3) ； (4). 7.如图,在中,,的高与的比是多少? (友情提示:利用三角形的面积公式) 解:∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 8.如图,是的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么? 解: 理由:∵DE∥AC ∵AD是∠BAC的角平分线 ∴ ∴ ∵DF∥AB ∴ ∴ 三、新课预习: 9.如图(1)用钉子把三根木条钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如图(2)用钉子把四根木条钉成一个四边形木架呢?如图(3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗？ 答:图(1)(3)形状不会改变； 图(2)形状会改变. 一对一个性化教育口碑品牌 1 第 1 页 共 4 页 Tel:037168888905