2012届高三数学第一轮总复习1.2集合的运算课件.pptVIP

1. 集合A与集合B的交集可表示为①_________;集合A与集合B的并集可表示为②__________;若U为全集，则集合A的补集可表示为③_______________________;A∩B=A④_______;A∪B=A⑤_______; U(A∪B)=⑥_______; U(A∩B)=⑦_______. 2. 如果用card(A)、card(B)分别表示集合A与集合B的元素个数，那么card(A∪B)=⑧_______. 盘点指南：①A∩B={x|x∈A且x∈B};②A∪B={x|x∈A或x∈B}; UA={x|x∈U且xA};④AB;⑤BA;⑥( UA)∩( UB);⑦( UA)∪( UB);⑧card(A)+card(B)-card(A∩B) 2.设U={1,2,3,4,5}，且AU,BU,A∩B={2}, ( UA)∩B={4}, UA ∩ UB={1,5},则下列结论正确 的是( ) A. 3∈A,3∈B B. 3∈ UA,3∈B C. 3∈A,3∈ UB D. 3∈UA,3∈UB 解：U={1,2,3,4,5},且AU,BU,A∩B={2}, ( UA)∩B={4}, UA∩ UB={1,5}B=(A∩B)∪ ［( UA)∩B］={2,4}, UA=［( UA)∩B］∪( UA∩ UB)={1,4,5}A={2,3},故选C. 3.设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R}，集合M={(x,y) | }，P={(x,y)|y≠x+1},那么 U(M∪P)等 于( ) A.  B. {(2,3)} C. (2,3) D. {(x,y)|y=x+1} 解：M={(x,y)| }={(x,y)|y=x+1且 x≠2}，P={(x,y)|y≠x+1}， 所以 U(M∪P)={(2,3)},故选B. 1. 设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x0}， 若A∩B≠，求实数m的取值范围. 解法1：依题意，方程x2-2x+2m+4=0至少 有一个负实数根. 设M={m|关于x的方程x2-2x+2m+4=0两根均 为非负实数}, 则 解得-2≤m≤ , 所以M={m|-2≤m≤ }. 设全集U={m|Δ≥0}={m|m≤ }, 所以实数m的取值范围是 UM={m|m-2}. 解法2：A∩B≠ 方程x2-2x+2m+4=0的 小根x=1- 0 1-2m-31m-2. 所以实数m的取值范围是(-∞,-2). 解法3：设f(x)=x2-2x+2m+4，这是开口向 上的抛物线， 因为其对称轴x=10， 则由二次函数性质知A∩B≠等价于 f(0)0，解得m-2, 所以实数m的取值范围是(-∞,-2). 点评：本题求解关键是准确理解A∩B≠的具体意义，首先要从数学意义上解释A∩B≠的意义，然后才能提出解决问题的具体方法.在解法3中，f(x)的对称轴的位置起了关键作用，否则解答没有这么简单. 设R为全集，集合A={m|关于x的方程mx2-x-1=0有实根}，B={n|关于x的方程x2-x+n=0有实根}，求( RA)∩B. 解：因为方程mx2-x-1=0有实根， 所以m=0或 得m≥ 所以A=［ +∞)，从而 RA=(-∞， ). 同样可得B=(-∞， ］， 所以( RA)∩B=(-∞， ). 2. 设全集U={不大于20的质数}，已知A∩ UB={3，5}，( UA)∩B={