江西省宜春市高中数学优质课比赛说课课件：对数函数的图像与性质.pptVIP

* 对数函数的图像与性质 一、说教材 1、教材的地位、作用 《对数函数的图像与性质》是必修一第三章第五节 第三课时的内容。对数函数是基本初等函数之一， 对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛 应用。 本节课通过图像归纳出了对数函数的性质及 反映出对数函数与指数函数的关系，蕴含了函数与 方程的思想与数学方法，是高考的必考内容。 一、说教材 2、教学目标： 依据新课标和学生获得知识，培养能力及思想 教育等方面的要求，我制定了如下教育教学目 标。 ①知识目标：掌握对数函数的图像和性质，并 能利用图像及性质比较对数值的大小。 ②能力目标：培养学生自主学习，综合归纳， 数形结合能力。 ③德育目标：培养学生对待知识的科学态度， 勇于探索和创新的精神 ④情感目标：在轻松，愉快的氛围中，共同探 讨，学习知识，促进师生的情感交流。 一、说教材 3、教学重点与难点 重点：对数函数的图像与性质 难点：对数函数的图像与性质 的应用 之所以这样安排是因为高一新生抽象思维能力较差，在初中函数就是难点，因此对数函数的图像与性质的应用也就成了难点。 二、说教法 教学过程是师生共同参与的过程，启发学生自主性 学习，充分调动学生学习的积极性，主动性，有效 地渗透数学思想方法，提高学生素质。我采用启发 引导式教学方法，并以多媒体演示为辅助，从特殊 到一般，从具体到抽象引导学生自行归纳对数函数 的性质。 三、说学法 函数是高中数学的代数里的一个难点也是重点，因此摆在每位教师面前的问题是让学生如何学好本节课的内容。“授之以鱼，不如授之以渔”，本节课注重调动学生积极思考，主动探索，培养学生自主学习知识的能力，为此我进行以下学法指导： ①对照、比较学习法：对照指数的图像和性质，学习对 数函数 ②探究式学法：学生通过分析、探索、观察图像，归纳 出性质 ③反馈练习法，通过课堂练习，找出未掌握好内容。 复习回顾： 什么是对数函数呢？ 提问： 比较下列两组数的大小 （1） （2） 与 与 定义域： （0，+∞) 值域： R 过定点（1，0），即x=1时y=0 当x1时，y0 0x1时，y0 当x1时，y0 0x1时，y0 性 质 是（0，+∞）上的增函数 是（0，+∞）上的减函数 判断对数值的正负的方法：大大为正，小小为正，大小为负，小大为负 指数函数与对数函数的对比 例1:求以下函数的定义域 解：（1）因为x20,即x≠0,所以函数y=logax2的定义域为 (2)因为4-x0,即x4,所以函数y=loga(4-x)的定义域为 练习1: 求下列函数的定义域 解：（1）因为1-x0,即x1,所以函数y=logax2的定义域为 （2）因为 ,即 ,所以函数y=logax2的定义域为 （3）因为 ,即 ,所以函数 的定义域为 例2:比较大小 解：（1）因为21，函数y=log2x是增函数，5.34.7，所以log25.3log24.7 (2)因为00.21，函数y=log0.2x是减函数，79，所以log0.27log0.29 (3)因为函数y=log3x是增函数，π3,所以log3πlog33=1 同理logππ=1logπ3，所以log3πlogπ3 （4）当a1时，函数y=logax在（0，+∞)上的增函数，此时loga3.1loga5.2 当0a1时，函数y=logax在（0，+∞）上的减函数，此时loga3.1loga5.2 练习2:比较大小 解：（4）当a1时，函数y=logax在（0，+∞)上的增函数， 此时loga2.5loga3.8 当0a1时，函数y=logax在（0，+∞）上的减函数， 此时loga3.1loga5.2 例3:当0a1时，比较 大小 解： *