第九章凸轮机构及设计1.ppt

第九章 凸轮机构及其设计 自动化学院，机械电子工程 §9-1凸轮应用及分类 一、应用 实现复杂的运动要求 如速度要求、转角对应关系、平面轨迹 优点：结构简单紧凑 缺点：易磨损（点线接触）高付，承载低，作为运动传递。 发展：高速凸轮，CAD等 二、分类 1．凸轮形状、盘形、移动、园柱、园锥　 平面凸轮——凸轮、从动件相对运动为平面运动。 空间凸轮——凸轮、从动件相对运动为空间运动。 2．推杆（从动件） 形状（结构）： 尖端推杆、 滚子推杆、 平底推杆。 运动形式： 直动：（h，δ）对心，偏置 摆动：(Ψ→δ) 保持接触： 力封闭——重力、弹簧力等。 形封闭（几何封闭）――等宽、等径、主回、滚子凹槽等（共轭凸轮双盘）。 §9-2　推杆运动规律 两种、 直动h=f(δ) 摆动Ψ=f(δ) 推杆运动规律是对凸轮的要求。也是对凸轮工作的要求。对廓线加工设计的根据 名词术语： 基圆——凸轮最小半径r0作的圆 r0——基圆半径 凸轮——等速回转、主动 推程——从动件从最低端移向最高端，凸轮旋转从A～B。 推程运动角δ。 回程——推杆从最高端向最低端移动回程运动角δ0′ 上停程、下停程 升程——h、推杆移动距离 停升停型（停升停降，两停止区间） 升降升（无停止区间） 停升降停型（一个停止区间） 推杆运动规律，几个变量:位移s、速度v加速度a，时间t、（跃动j）（以上 为常量） 停止区间为圆弧，故重点讨论升降时即推程、回程的运动情况 位移曲线， 角速度 为常数。 速度　　　 加速度　　 跃动　　　 反求时，可用积分、加常数。类速度，类加速度。 一．常用运动规律 1．等速运动 推杆做等速运动，初始：t=0时,δ＝0，s＝0 推程做等速运动，终了：t=t0时，δ＝δ0，s=h 回程： 上式中：δ=ωt t=0时，δ=0,s初＝h t=t0时，δ＝s末=0 (s初＝h) ∴ 由线图特点,推回程a=0,但初始、终了 存在刚性冲击. ∴ 用于低速. 2．等加等减速运动 一个行程中先等加速，后等减速运动，一般二者相等（亦可不等），所以各完成1/2行程。 当 　 时　; 当　 时　, 正好求三个未知量。 (*CAM constant acceleration deceleration the 1 st part*) s=c0+c1*dt+c2*dt^2;ds=D[s,dt];dds=D[ds,dt]; sa=s/.dt-0; dsa=ds/.dt-0; ddsa=dds/.dt-0; sb=s/.dt-dt0/2; dsb=ds/.dt-dt0/2; ddsb=dds/.dt-dt0/2; result=Solve[{sa==0,dsa==0,sb==h/2},{c0,c1,c2}] 当 时 正好求 后半程a反相 且起始： ∴把结果代入 (*CAMconstantaccelerationdecelerationthe2ndpart*) s=c0+c1*dt+c2*dt^2;ds=D[s,dt];dds=D[ds,dt]; sa=s/.dt-dt0/2; dsa=ds/.dt-dt0/2; ddsa=dds/.dt-dt0/2; sb=s/.dt-dt0; dsb=ds/.dt-dt0; ddsb=dds/.dt-dt0; Solve[{sa==h/2,dsb==0,sb==h},{c0,c1,c2}] 等加等减：s=c0+c1*dt+c2*dt^2 推程 回程 缺点： 推程、回程共需四个方程，分区定义，复杂。 存在柔性冲击。 线图见9-9 s位移为抛物线 v为直线 a为二定值，突变有限值，有限力突加 j为±∞，柔性冲击，引起振动。 不适于高速 3，多项式运动规律： 等加等减的加速度曲线的形状改进为三次曲线，两次积分后，可得5次曲线，适当加入边界条件，可得方程，也可选更高次的方程。 (*cam degree 5 curve*) s=c0+c1*dt+c2*dt^2+c3*dt^3+c4*dt^4+c5*dt^5; ds=D[s,dt];dds=D[ds,dt]; sa=s/.dt-0; dsa=ds/.dt-0; ddsa=dds/.dt-0; sb=s/.dt-dt0; dsb=ds/.dt-dt0; ddsb=dds/.dt-dt0; re=Solve[{sa==0,dsa==0,ddsa==0,sb==h,dsb==0,ddsb==0},{c0, c1,c2,c3,c4,c5}] 4．简谐运动 利用正、余弦函数互为导数，可以使位移、速度、加速度均为连续函数。当一点在园周上运动，在直径上投影即为简谐振动。