第三章函数0317.ppt

* 贺胜中学初三数学组 第7课时　二次函数的应用 考点聚焦 考点　函数的综合应用 1．直接利用一次函数图象解决求一次方程、一次不等式的解，比较大小等问题． 2．直接利用二次函数图象、反比例函数图象解决求二次方程、二次不等式和 分式方程、分式不等式的解，比较大小等问题． 3．利用数形结合的思路，借助函数的图象和性质，形象直观地解决有关不等 式最大(小)值、方程的解以及图形的位置关系等问题． 4．利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式及根与系数的关系来解 决抛物线与x轴交点的问题． 5．通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性． 6．建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与 实际情况是否相符合． 7．综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解， 涉及最值问题时，要想到运用二次函数． │考点随堂练│ 考点1　二次函数与一次函数、反比例函数的综合 ·新课标 │ 考点随堂练 考点随堂练 ·新课标 考点随堂练 考点随堂练 考点随堂练 (2)若抛物线y＝ x2＋bx＋c经过C、D两点，求抛物线的解析式． ·新课标 考点2　二次函数与几何图形 ·新课标 ·新课标 图17－6 6．如图17－6，抛物线y＝ax2＋bx经过点A(4,0)， B(2,2)，连接OB，AB. (1)求该抛物线的解析式； (2)求证：△OAB是等腰直角三角形． (2)证明：过点B作BC⊥x轴于点C，则OC＝BC＝AC， ∴∠BOC＝∠OBC＝∠BAC＝∠ABC＝45°， ∴∠OBA＝90°，OB＝AB， ∴△OAB是等腰直角三角形． c 考点3　二次函数与生产生活问题 ·新课标 ·新课标 归类示例 类型之一　二次函数解决抛物线形问题 ·新课标 [解析] (1)由飞行路线满足抛物线，结合抛物线的性质，容易得到开口方向、顶点坐标、对称轴；(2)要想求出球飞行的最大水平距离，实际就是求出抛物线与x轴的另外一个交点的坐标；对于(3)需要重新建立一个解析式，但此抛物线已经知道了和x轴的两个交点和顶点坐标． 类型之二　二次函数在销售问题方面的应用 请根据以上信息，解答下列问题： (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？ 解：(1)设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元． 根据题意，得 解得 答：甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元． (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？ 请根据以上信息，解答下列问题： 类型之三　二次函数在几何图形中的应用 ·新课标 *