棱柱锥台的结构特征二.PPTVIP

棱柱、锥、台的结构特征二 棱柱、锥、台的结构特征： 几点注意： 1）棱柱不一定是直的， 几点注意 2）棱柱的侧面是平行四边形；侧棱长都相等。 几点注意： 3）三棱锥任何一个面的顶点都可以作为三棱锥的顶点，而其余棱锥无此性质。 4）棱台的侧棱延长后必交于一点，否则就不是棱台 辨析1： ③ 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ * 组成： 分类： 定义： 图形 棱台 棱锥 棱柱 S A B C D E O A B C E D 4）棱台的侧棱延长后必交于一点，否则就不是棱台 截面 ∽ 底面 5）棱台的上下底面不但平行，而且是相似多边形 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面是 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 补充：几种四棱柱（六面体）的关系： 长方体的性质：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，对角线长为l ，则l 2 = a 2 + b 2 + c 2 辨析2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 【例题3】(2011·嘉兴高一检测)如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是__________. 答案：(2)(3) 空间几何体与平面图形可以互化； 【例4】画出如图所示的几何体的表面展开图. 【规范解答】表面展开图如图所示： 【例】如图一只小蚂蚁从吊在天花板上的棱长为1的正方体ABCD—A′B′C′D′的顶点A处，沿其下底面和右侧面BCC′B′爬到C′处，问小蚂蚁爬行最短的路程是多少？ 【变式】例题中若小蚂蚁沿前面ABB′A′和右侧面BCC′B′，从A爬到C′处，其最短的路程是多少？ *