初中函数概念教学设计方案研究引发的一些思考.docVIP

初中函数概念教学设计研究引发的一些思考 华实大松江实验中学 李莉 教材分析、学情分析是教学设计的前提和基础；问题设计、反馈练习设计是教学设计的重点；过程测评、行为改进是改进教学设计的途径和归宿。其基本关系可以简单表示为： 下面以初中函数概念教学设计为例进行探讨 一、教材分析 1、对教材的微观分析，所谓教材的微观分析主要是指对教材中单一课时内容进行分析。 首先，理清教材内容的逻辑结构内在的逻辑关系析出核心内容、内容核心以及所蕴涵的数学思想方法函数的表示方法函数的基本性质函数的简单运用；思想方法主线是研究函数过程中体现出来的运动变化、对应联系、数形结合的思想方法和化归的思想方法。 最后，正确领会正文、例题、习题的编写意图初中阶段能用解析式表达函数即可举出函数的实例宏观宏观将教材内容放在整个数学学科的大框架之中，将教材内容放在教材体系之中，通过简单实例，了解常量、变量的意义。能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。在几何教学中，函数关系的例子非常多像中点的定义、角的平分线的定义就揭示两个量之间的关系还有两个角互余、互补，揭示的都是两个变量之间的关系。作为教师，一方面要在学习这些知识的过程中有意识地不断渗透变量的意识即在现实生活中存在着大量变量，且变量之间并不是独立的，而是相互联系的；另一方面，通过这些知识使学生熟悉把几何问题代数化的方法，为函数的代数和几何方法的结合打好基础，为后来函数的学习作好充分的准备。在的教学中教师要促使学生感受到变量的意义，再让学生通过代数式的值与代数式中字母取值的之间的相互依赖关系，感受到变量之间的相互联系特别是二元一次方程进一步促进学生认识两个量之间是相互关联的，体会到两个变量之间的相互依存关系渗透阶段，使学生逐渐认识变量及变量之间的相互关系 本节课，结合教学内容和学生实际可设计如下问题： 问题1、汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试用含t的式子表示s。 t／时 1 2 3 4 5 … s／千米 … 设计意图：由学生熟悉的行程问题出发引出常量、变量，暗含要先确定变量，才有函数解析式。 问题2、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为_____________. 设计意图：找规律是小学里常见的题目，学生并不陌生，答案得出的方法也很多。关键是体会出y与n是两个变量，且知道一个，就知道了另一个，感受到它们之间确定的依赖关系。 问题3、在计算器上按下面程序操作 x 0 1 2 3 4 5 6 7 … y … 试用含x的式子表示y. 设计意图：通过输入输出图显示函数关系，让学生体会函数的本质属性——对应。同时为后面引出函数解析式，并且知道解析式可以是有理式也可以是无理式且要注意自变量的取值范围埋下伏笔。 问题4、某气象站测得当地某一天的气温变化情况，如图所示.指出0点、3点、8点、14点、24点的温度各是多少？ 设计意图：感受到变量之间的关系表示方式除了有解析法，还有图像法。本问题放在这里还为后面验证“谁”是“谁”的函数埋下伏笔，供学有余力的学生体会到温度度T称为时间t的函数，但时间t不是温度T的函数。 问题5、近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据，观察说明近年来上海市人均绿化面积发生了怎样的变化？ 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 … 人均绿化面积（m2） 4.5 5.5 7.0 9.4 10.0 11.0 … 设计意图：感受到变量之间的关系表示方式除了有解析法、图像法还有列表法。 问题6：通过上述五个问题的解答，你能找出它们的共同特征吗？ 设计意图：认识变量，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量“一个变量是随着另一个变量的变化而变化的”具体问题。 问题7：上述五个问题中各有几个变量？每个问题中的变量之间有什么联系？ 设计意图：突出函数概念的本质：一个变化过程，有两个变量，这两个变量一个知道，另一个就知道了（学生能说出来的语言）。 函数概念呼之即出，用图表示并板书（帮助学生理顺思路，体会函数的本质）： 自变量x 函数y (一经确定) （值随之确定）。 问题8：这些变量之间的关表示方式有哪些？ 设计意图：知道函数的表示方式有图像、列表和式（解析