七年级数学下册8.2消元―二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版.doc

　　 　　 　　 　 　 　 初一数学教学设计　　 消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）　 教学设计思路　 在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。　　 知识目标　　　 通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；　 会借助二元一次方程组解简单的实际问题；　 提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。　 能力目标　　　 通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。　　 情感目标　　　 体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。　　　 教学重点难点疑点及解决办法　　 重点是用代入法解二元一次方程组。　　 难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。　 疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。　 解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。　　　 教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法　　 课时安排：1课时。　 教具学具准备：电脑或投影仪。　　 　　　 　 　 教学过程　　　 教 师 活 动　　 学生活动　　 设 计 意 图　　 （一）创设情境，激趣导入　　　 在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。　 分析：[1]2x＋(22－x)=40。　　 观察　　　 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2]　　 [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。　　　 　　　 　 看图，分析已知条件　 思考　　　 　　 师生互动　　　 列式解答　　 　　 　　 思考，同桌交流　　　 　　　 总结　　 　　　 从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。　　　 　 　 　 　 培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。　　　 　　 　　　 设 计 意 图　　　 （二）概念教学　　 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）　　 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3]　　　 [3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。　 归纳　 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4] 　　 　　　 　 [4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。　 　 　　　 　　 倾听，理解，师生互动，学生边听边练　 　　　 倾听，理解全班齐读　　 　 记忆　 同桌交流　 学习　　　 　　　 　 　 学生归纳　　　 展示交流成果　　 其他同学倾听，理解　　　 教师总结学生倾听和理解概念　　　 　　　 　　 为概念的引出　　 做好铺垫　 　 　 　 　　 理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。　　 　 由浅入深，精辟总结消元思想。　　　 　 　　 　　 对概念进行深入的了解　　 　 　 　　　 　 及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。　 　 （三）例题教学　 例1 用代入法解方程组　 　 分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。　 解：由①，得x＝y＋3。 ③　 把③代入②，得 ([5]把③代入①可以吗?试试看。) 　　 3(y十3)一8