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多層次模型multilevel modeling 陳正昌 兩種謬誤 如果是根據群體的特質來推斷其中個體的特質，即是犯了生態謬誤（ecological fallacy）（以群體所做的分析，關聯較高） 反之，若依據個體的特質而推論群體的特質，則犯了原子論式的謬誤（atomistic fallacy）（要加總需符合組內一致、組間有差異的統計檢驗） 不同層次(階層)的資料-1 不同層次(階層)的資料-2 結構(construct)的類型 構成(composition)模型 一般線性模式基本觀念 迴歸分析： 變異數分析： 共變數分析： 截距與斜率均相同 截距不同、斜率相同 截距相同、斜率不同 截距與斜率均不同 多層次模型的各種名稱 階層線性模式(hierarchical linear models) 多階層線性模式 (multilevel linear models) 混合效果模式 (mixed-effects models) 隨機效果模式 (random-effects models) 隨機係數迴歸模式 (random coefficient regression models) 多層次模型的各種分析軟體 HLM 6.06 MLwiN 2.11 SPSS 17.0.2 (目前改名為PASW) SAS 9.2 Stata 10.1 Systat 12.02 Genstat 11.1 多層次模型示意圖 多層次模型的完整模型(截距及斜率模型) 階層一： 階層二： 一般模式： 多層次模型的六大次模型 隨機效果單因子變異數分析(one-way ANOVA with random effects ) 隨機效果單因子共變數分析 (one-way ANCOVA with random effects) 隨機係數迴歸模型 (random coefficients regression model) 截距模型(intercept-as-outcomes regression ) 脈絡模型(contextual model) 非隨機變化斜率模型 (a model with nonrandomly varying slopes) 多層次模型的六大次模型摘要 進行HLM之準備工作-1 進行HLM之準備工作-2 進行HLM之準備工作-3 進行HLM之準備工作-4 進行HLM之準備工作-5 進行HLM之準備工作-6 進行HLM之準備工作-7 進行HLM之準備工作-8 進行HLM之準備工作-9 進行HLM之準備工作-10 進行HLM之準備工作-11 進行HLM之準備工作-12 進行HLM之準備工作-13 進行HLM之準備工作-14 隨機效果單因子變異數分析-1 有群體及個體層次之區別 僅有依變項(結果變項) 沒有任何預測(解釋)變項 多被視為起始模式，稱為虛無模型(null model)或零模型(empty model) 隨機效果單因子變異數分析-2 階層一： 階層二： 一般模式： 內在組別相關係數ICC：代表組內個體相關的程度 隨機效果單因子變異數分析-3 隨機效果單因子變異數分析-4 隨機效果單因子變異數分析-5 隨機效果單因子變異數分析-6 隨機效果單因子變異數分析-7 隨機效果單因子變異數分析-8 隨機效果單因子共變數分析-1 階層一加入預測變項 斜率設定為固定效果 隨機效果單因子共變數分析-2 階層一： 階層二： 一般模式： 隨機效果單因子共變數分析-2 隨機效果單因子共變數分析-3 隨機效果單因子共變數分析-4 隨機效果單因子共變數分析-5 隨機係數的迴歸模型-1 階層一加入預測變項 斜率設定為隨機效果 隨機係數的迴歸模型-2 階層一： 階層二： 一般模式： 隨機係數的迴歸模型-3 隨機係數的迴歸模型-4 隨機係數的迴歸模型-5(23縣市之迴歸線) 隨機係數的迴歸模型-6(23縣市之截距及區間) 隨機係數的迴歸模型-7(23縣市之斜率及區間) 前三個模型之比較 截距模型-1 階層二加入預測變項 階層二之預測變項僅對階層一之截距有影響 截距模型-2 階層一： 階層二： 一般模式： 截距模型-3 截距模型-4 截距模型-5(23個縣市階層二之截距及區間) 截距模型-6(23個縣市階層二之截距及區間) 非隨機斜率-1 階層一及階層二均加入預測變項 階層一之截距及截距均為階層二之結果變項 階層一之斜率設定為固定效果 非隨機斜率-2 階層一： 階層二： 一般模式： 非隨機斜率-3 非隨機斜率-4 非隨機斜率-5 完整模型(截距及斜率模型)-1 階層一及階層二均加入預測變項 階層一之截距及截距均為階層二之結果變項 階層一之斜率設定為隨機效果 完整模型(截距及斜率模型)-2 階層一： 階層二： 一般模式： 完