优质课件：正方形的性质和判定.pptVIP

思考：1、在第四章中我们已经学习了哪些特殊的四边形？;正 方 形;正方形;菱形;;1、__________________的矩形叫做正方形。 ;2、正方形的性质; 正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都 相等且对边平行。;;;请用这四种图形填空;;;3、正方形的判定:;动 脑 想 一 想; 例题1:四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。;例2求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的 等腰直角三角形。;做一做;2、周长为20cm的正方形,边长是 对角线长是 面积是 。; 解：∵四边形ABCD是正方形 ∴AB＝ BC ＝ 2cm，∠ABC ＝ 90° ﹙正方形的四个角都是直角，四条边都相等﹚ ;;练习3、已知：在正方形ABCD中，E、F分别在BC、DC 上，且BE ＝ DF，AC与BC相交于O点，EF 与AC相交于P点 求证：EF ⊥ AC，EF ∥ BD;矩形、正方形（2） ;矩形、正方形（2） ;矩形、正方形（2） ;矩形、正方形（2） ;尝试练习：;尝试练习：; 如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种） ;应用举例：;例1 已知：如图，在正方形ABCD中，A`A=B`B=C`C=D`D 。 求证：四边形A`B`C`D`是正方形。 ;例2已知：如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E，CH和DF交于G。 求证：四边形EFGH是正方形 ;A;课堂练习： 1、已知：正方形ABCD中，分别过A、C两点作a∥b,作BM⊥a于M，DN⊥a于N，直线MB、ND分别交b于Q、P。求证：四边形PNMQ是正方形。 ; 2 、已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。求证：四边形AKFH是一个正方形