第六篇 数据的集中程度.doc

第六章 数据的集中程度 6.1 平均数（1） [教学目标] 1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数． 2．能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决，—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力． [教学过程(第一课时)] 1．情境创设 除课本创设的情境外，也可以选取学生熟悉的其他材料作为问题情境． 2．探索活动 探索活动一： 引导学生思考日常生活中一些判断的含义并组织讨论： 问题1 当你听到，“小明的身高在班上是中等偏上”，“甲球队队员比乙球队队员更年轻”……你思考过这些话的含义吗?你知道人们是如何做出这些判断的吗? 问题2 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高?” 探索活动二： 根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论． 探索活动三： 对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论．目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均数过渡的台阶． 3．例题教学 课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题．在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的规范． 4．小结 通过问题情境，体会对数据进行加工处理与描述的必要性，思考日常生活中一些判断的含义与依据，掌握算术平均数的简化算法与公式，培养了计算能力、思维能力和观察能力，发展了统计意识． 6.1 平均数（2） [教学目标] 1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数． 2．能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决，—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力． [教学过程(第二课时)] 1．情境创设 除了课本提供的情境外，也可以学生熟悉的计算学期总评成绩作为情境． 在日常生活中，我们经常与平均数打交道，但有时会发现通常计算平均数的方法并不是总是适用的． 例如，每学期我们的总评成绩就不是简单地将平时成绩、期中成绩和期末成绩加起来除以3，一般是按3：3：4的比例来计算的． 2．探索活动 通过课本设计的“讨论”，使学生了解“权”的差异对平均数的影响，认识到“权”的重要性，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别． 3．例题教学 根据教学的实际情况，除了课本上的例题外，可考虑选用如下例题： 小凯家上月用于伙食的费用为720元，用于教育的费用为240元，其他费用为1100元．本月小凯家这三项的费用分别增长了9％、30％和6％．小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是多少? 小明的算法： 小丽的算法： 小明和小丽的算法哪一个正确?为什么? 目的在于了解日常生活中很多的“平均”现象并非算术平均，大多数情况应视为加权平均．教师还可以举一些这样的事例，例如，彩票的平均收益，不是各个等次奖金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖的比例． 4．小结 举例说明算术平均数和加权平均数的区别与联系? 引导学生理解算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情形，即各项的权相等． 某班同学平均身高1.66m，小明身高1.68m，你认为他的身高是中等偏上吗?如果说小明的身高中等偏下，你相信吗? 6.2 中位数与众数1 [教学目标] 1．掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数． 2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度． 3．能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判． [教学过程(第一课时)] 1．情境创设 (1)课本提供的情境，是为了说明“平均数”不能准确反映“平均水平”，教学中也可设计其他的情境，只要一组数据中，个别数据与其他数据有很大的差异即可． (2)结合课本中的“讨论”，还可选用以下的情境：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋销售量如下： 这些数据的平均数约等于39.6码，中位数等于 39.5码．事实上，根本就不存在39.6码和39.5码的鞋子，此时平均数和中位数并没有什么意义．在这个问题中，鞋店比较关心什么? 2．探索活动 通过探索活动，让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义，从而引进众数．一般来说，商店应多进众数所对应的尺码的男衬衫．为了便于学生理解众数的