四章 线性网络的几个定理及等效网络.ppt

本章提要 第三章介绍的方法是分析给定电路模型结构的线性电路的通用方法。 本章介绍的方法属于技巧性的方法。如叠加定理、互易定理、戴维宁定理、诺顿定理等。其中戴维宁定理是一个及其重要的定理。运用这些方法可使电路分析得到简化。 2008-3-21 2008-3-28 本章小结 1、在叠加定理应用中，各个独立电源单独激励时，受控源都要保留，不激励的独立源置零。 各元件上的功率不能叠加。 2、互易性是一类特殊的线性网络的重要性质。一个具有互易性的网络在输入端（激励）与输出端（响应）互换位置后，同一激励所产生的响应并不改变。 3、不管电路是线性的、还是非线性的、定常的、还是时变的，只要被替代的部分与电路其余部分之间没有耦合，替代定理总是成立的。 4、应用戴维宁定理在计算开路电压Uoc与输出（或输入）电阻Rout时，必须画出相应的电路图。 5、计算单口网络的输入（或输出）电阻有三种方法： （1）观察法 （2）开路电压、短路电流法 （3）外加激励法 6、分析最大功率传输问题，经常是将戴维宁定理（或诺顿定理）与最大功率传输定理联合应用的。 7、利用Y－ Δ网络的变换，可以简化电路的分析。 计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。 求负载RL消耗的功率 例3 解 求开路电压Uoc 注意 100? 50? + – 40V RL + – 50V I1 4I1 50? 5? 100? 50? + – 40V I1 4I1 50? 求等效电阻Req 用开路电压、短路电流法 100? 50? + – 40V I1 50? 200I1 + – Uoc – + Isc 100? 50? + – 40V I1 50? 200I1 – + Isc 50? + – 40V 50? 已知开关S 例4 1 A ＝2A 2 V ＝4V 求开关S打向3，电压U等于多少。 解 Uoc Req 5? ＋ － 50V IL + – 10V 25? A V 5? U + － S 1 3 2 1A 线性 含源 网络 + - 5? U + － 1A 2? 4V + － 任何一个含源线性单口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该单口网络的短路电流，电阻等于该单口网络的输入电阻。 第五节 诺顿定理 一般情况，诺顿等效电路可由戴维宁等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。 a b i u + - N a b Req Isc 注意 例1 求电流I 求短路电流Isc I1 =12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6A Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A 解 求等效电阻Req Req =10//2=1.67 ? 诺顿等效电路: 应用分流公式 I =2.83A 12V 2? 10? + – 24V 4? I + – Isc 12V 2? 10? + – 24V + – Req 2? 10? I1 I2 4? I -9.6A 1.67? 例2 求电压U 求短路电流Isc 解 本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路电流比开路电压容易求。 a b 3? 6? + – 24V 1A 3? + – U 6? 6? 6? Isc a b 3? 6? + – 24V 3? 6? 6? 6? 求等效电阻Req a b 3? 6? 3? 6? 6? 6? Req 诺顿等效电路: Isc a b 1A 4? ＋ － U 3A 若一端口网络的等效电阻 Req= 0，该一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。 注意 若一端口网络的等效电阻 Req=?，该一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。 a b N Req=0 ＋ － Uoc a b N Req=? Isc 第六节 最大功率传输定理 一个含源线性单口电路，当所接负载不同时，单口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。 i + – u N 负 载 应用戴维宁定理 i Uoc + – Req RL RL P 0 P max 最大功率匹配条件 对P求导： 例 RL为何值时能获得最大功率，并求最大功率 求开路电压Uoc 解 20? + – 20V a b 2A + – UR RL 10? 20? + – 20V a b 2A + – UR 10? ＋ － Uoc I1 I2 求等效电阻Req 由最大功率传输定理得: 时其上可获得最大功率 20? + – I a b UR 10? U I2 I1 + _ 最大功率传输定理用于单口网络电路给定,负载电阻可调的情况; 单口网络等效电阻消耗的功率一般并不等