如图所示,分别在三角形、四边形、五边形的广场上各修建.pptVIP

* 如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场上各 修建半径为R的扇形草坪。 (1)图1中草坪的面积为 。 (2)图2中草坪的面积为 。 (3)图3中草坪的面积为 。 (4)如果多边形边数为n，其余条件不变，那么， 你认为草坪的面积为 。 图1 图2 图3 想一想 问题：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你有哪几种方法？并在学案上写出简单的说理过程。 A B C D A C D E B A B C D E F 问题：请选择你最喜欢的一种方法探索任意 五边形、六边形、甚至n边形的内角和度 数等于多少？并写出简单的归纳过程。 … … A B C D E F H n边形 综上所述，设多边形的边数为n， 则 n边形的内角和等于 （n一2）?180° (1)多边形的内角和仅与边数有关，与 多边形的大小、形状无关； (2)多边形的内角和是180°的整数倍。 (3)n为大于2的整数 练一练 1、八边形内角和是_______度。 2、一个多边形的内角和是1440°， 它是____边形。 3、若十二边形的每个内角都相等, 那么每个内角是______度。 4、已知多边形的每个内角都是135度, 则这个多边形是____边形。 x x+300 x-200 x 5、如图所示，求右图中x的值。 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 解： 如图，四边形ABCD中， ∠A+ ∠C =180° ∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2) ×180 ° = 360 ° 因为 ∠B＋∠D = 360°－（∠A＋∠C） = 360°－ 180° =180° 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补． 所以 例1 ： 如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场上各 修建半径为R的扇形草坪。 (1)图1中草坪的面积为 。 (2)图2中草坪的面积为 。 (3)图3中草坪的面积为 。 (4)如果多边形边数为n，其余条件不变，那么， 你认为草坪的面积为 。 1 2 πR 2 πR 2 πR 2 3 2 n-2 2 πR 2 图1 图2 图3 （1）若将一个四边形剪去一个角， 形成的多边形的内角和的度数是多少？ 试一试 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 你还有什么困惑吗？ 探究：若将一个多边形剪去一个角后。 所形成的多边形内角和360°， 则原多边形的边数是多少？ 作　业 数学同步：P60-61