★二次函数图像与性质复习课.ppt

* 二次函数 y＝ax2＋bx＋c （a≠0） 的图像与性质。 y x O -2 5 1 B C A D 将该抛物线向左平移3个单位，向上平移1个单位后的解析式是_________ 1、下列各函数中，是二次函数的是（ ） C x y D x y C x x y B x y A 1 . 1 . ) 1 ( . 3 . 2 2 2 = + = - - = + = 2、对于函数y=-x2,下列结论中不正确的是( ) A.图象开口方向向下; B.整个函数图象在x轴下方; C.当x=0时,函数有最大值y=0; D.图象关于y轴对称. B 3、抛物线y=5(x-7)2-2的顶点坐标是( ) A.(-7,-2) B.(7,2) C.(-7,2) D.(7,-2) D 4、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,当x 时, y随着x的增大而减小. ≤3 x y O x=3 5、抛物线y=2x2-4x-5向左平移3个单位,再向上平移3个单位,则得到的抛物线的函数解析式为 . y=2(x+2)2-4 6、二次函数y=2x2-8x+c的最小值是0,那么c的值等于 . 8 7、已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴ a+b+c﹤0 ⑵ a-b+c﹥0 ⑶ abc﹥0 ⑷ b=2a (5) b2-4ac 0 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 -1 1 0 y D 1.已知二次函数 的图象如图所示. 则关于x的一元二次方程 的解为 ． X1=-1,x2=5 x y O （5，0） 知识训练 2. 已知二次函数 的部分图象如图所示，若A（-3， ）， B（-2， ），C（8， ）为图象上的三点，则 ， ， 的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不对。 x y O 知识训练 C y O A B C D P Q F 点P为线段BD上的一个动点，过P点作 轴的平行线交抛物线于Q点，设P点的横坐标为 ，PQ的长度为 。 （1）求 关于 的函数关系式，并求出线段PQ的长度的最大值。 1已知二次函数 的图象如图， 抛物线与y轴相交于点C， 能力挑战 过点C作平行于x轴的直线 交抛物线于点D， 过点B、D作直线交y轴于点F. E （2）在线段BD上是否存在点P，使四边形CFPQ为平行四边形？若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由。 y O A B C D P Q F ▽ 例2、如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为(-1,0). (1)求此抛物线的对称轴及点A的坐标 (2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形吗?请证明你的结论; (3)连结AC、BP,若AC⊥BP,求此抛物线的解析式 y x O A B C P 例1、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴是直线x=4; 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3 。 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 。 A 已知二次函数y=x2+bx+1(-1 ≤b ≤1),当b从-1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动,下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是( ) A.先往左上方移动,再往左下方移动; B.先往左下方移动,再往左上方移动; C.先往右上方移动,再往右下方移动; D.先往右下方移动,再往右上方移动. 这节课我们复习了哪些知识? 你有什么收获? 还有哪些疑惑? *