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PPT制作的常用动画技巧实例 PPT制作的常用动画技巧实例 1. “强调”的效果 1. “强调”的效果 1. “强调”的效果 2. “连续”的效果 2. “连续”的效果 3. “演示”的效果 3. “演示”的效果 3. “演示”的效果 4. “逐渐生成”的效果 4. “逐渐生成”的效果 4. “逐渐生成”的效果 4. “逐渐生成”的效果 4. “逐渐生成”的效果 6. “背景”衬托效果 6. “背景”衬托效果 6. “背景”衬托效果 7. “虚线━实线”效果 8. “导引”效果 8. “导引”效果 8. “导引”效果 右图(周游世界问题) 是哈密顿图.其中 8. “导引”效果 9. “触发器”效果 PPT技巧实例 1. “强调”的效果 2. “连续”的效果 3. “演示”的效果 4. “逐渐生成”的效果 5. 超链接 6. “背景”衬托效果 7. “虚线━实线”效果 9. 触发器 8. “导引”效果 有连续偏导数， 曲面S到曲面S1的变换 给出两个曲面 曲面S上 的点P(u,v)与曲面S1的点P (u1,v1)之间建立一一对应： u1=u1(u,v), v1=v1(u,v), 其中u1=u1(u,v), v1=v1(u,v)有 且行列式 之间的一一对应关系为S到S1的变换. 则称曲面S与S1 有连续偏导数， 给出两个曲面 曲面S上 的点P(u,v)与曲面S1的点P (u1,v1)之间建立 u1=u1(u,v), v1=v1(u,v), 其中u1=u1(u,v), v1=v1(u,v)有 且行列式 之间的一一对应关系为S到S1的变换. 则称曲面S与S1 一一对应： 曲面S到曲面S1的变换 有连续偏导数， 给出两个曲面 曲面S上 的点P(u,v)与曲面S1的点P (u1,v1)之间建立 u1=u1(u,v), v1=v1(u,v), 其中u1=u1(u,v), v1=v1(u,v)有 且行列式 之间的一一对应关系为S到S1的变换. 则称曲面S与S1 一一对应： 曲面S到曲面S1的变换 并证明S是旋转曲面. 设曲面 其中w=f(u)g(v), 柱面 S与S* 等角等价. 求证 w=f(u)或w=g(v), 证明 由题意，得 并证明S是旋转曲面. 设曲面 其中w=f(u)g(v), 柱面 S与S* 等角等价. 求证 w=f(u)或w=g(v), 证明 易知 因此，w=f(u)或w=g(v). 3. “演示”的效果 可展曲面或是 柱面或是锥面，或是一条 曲线的切线曲面. 命题 证明 直纹面 可展 取腰曲线为导线，此时 这时可展曲面为柱面. 是常向量， 正螺面等 这些直线 主法线曲面， 柱面、锥面、 单叶双曲面(纸篓面)、 双曲抛物面(马鞍面)、 动直线的轨迹所成的曲面称为直纹面， 称为直纹面的直母线． 空间曲线的切线曲面、 副法线曲面、 都是直纹面． 证明正螺面 与悬链面 存在等距对应. 双曲面 马鞍面 切线曲面 球面(除北极外)到平面的球极投影变换是保角变换. P(x,y,z): z x y O (0,0,2R) 证明 如果取如图所示的空间直角坐标系和参数(u,v)， 则对应点P和P1的坐标分别为 P P1 v u u x=2Rsinu cosu cosv y=2Rsinucosu sinv z=2Rsin2u P1(x,y,z): x=2Rtanu cosv sinv y=2Rtanusinv z=0 所以，在球极投影下I与I1成比例． 变换保角． 腰点 垂足分别为 上的邻近点 趋近M0 ， O l 设l为过导线上点 的直母线， 是过导线 的直母线， 的公垂线， 作 当?u?0时， 点M沿直母线 称点M0为直母线 l上 的腰点. 推论1 两方向 垂直的充要条件是 推论2 设坐标曲线的切向量 的夹角为w，则 u-曲线：dv=0 v-曲线：du=0 由定义入手更简洁！ 证明 结论 取曲面上的曲率线网为曲纹坐标网， 设沿u-线、 v-线的主曲率分别为k1 , k2 , 曲面上任意方向(d)=du:dv 与u-线的夹角为q， 则沿方向(d)的法曲率kn满足 欧拉公式 单位球面. 在s上任取一点P(u,v) , 作曲面在P点处的 作一个 单位法向量 平移使得 然后将 设s是S上一块小区域， 曲面 单位球的中心， 的始点移到 则 的终点在单位球面上． 设为点 s上任意点 P(u,v) , 与球面上唯一 点 对应． 称这种对应为曲面的球面表示， 也称为高斯映射． 5. 超链接 曲线在法面的投影线是半立方抛物线； 空间曲线在一点的近似方程 曲线在从切面的投影线是立方抛物线； 空间曲