在每小题给出的个选项中,只有一项是符合题目要求的。.docVIP

一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知，，，，则可以是 A． B． C． D．．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是A． B． C． D． “”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4. 已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最小值是 A． B． C． D． 5. 已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为 A. B. C. D. 6. 设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是 A.若，，则 . B/.若lα，，则C.若，，则 D.若lα，α⊥β，则l⊥β的图象如右图所示，下列说法正确的是 ①函数满足 ②函数满足 ③函数满足 ④函数满足 A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 8. 已知和是平面上的两个单位向量，且，，若O为坐标原点，均为正常数，则的最大值为 A． B． C． D． 9.. 函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为 A． B． C． D． 10.已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为1，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. ▲ 。 12. 双曲线的的值等于 ▲ 。 14. 已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为 ▲ 。 15. 一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 。 16.设且，则的最小值为 ▲ 。 17.对于实数，定义运算“”：，设， 且关于的方程为恰有三个互不相等的 实数根，则的取值范围是__▲ ___。 三、解答题：本大题共5小题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．中内角的对边分别为，已知，。 （1）求的值；（2）若为中点，且的面积为，求长。 19．（本小题满分14分） 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知， 且构成等差数列． （1）求数列的通项公式． （2）令求数列的前项和． 20．如图，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC，设点F为棱AD的中点． （）求证：DC平面ABC； （）求与平面ACD所成角的余弦值． （1）若，求的值及曲线在点处的切线方程 （2）若函数的值。 22. （本小题满分15分） 已知抛物线上一点Q（4，m）到其焦点的距离为5 （1）求p与m的值；； （2）斜率为1的直线不过点，且与抛物线交于点，直线分别交抛物线于点，求证：直线交于一个定点。  2012学年第一学期期中考试高三数学（文科） 解：（I）由题意， 由，得。又当时，，， [来源:Z。xx。k.Com] 设交点为， 由共线知，即 （3） 同理由共线得 （4） 将（1）（2）代入（3）（4）得， 易知， 即直线交于一个定点 ………………15分