上存--期末工力学复习资料(答案).doc

《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1） （2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。 解：依题意可得： 其中 点坐标为： 则 3．如图所示力系由F1，F2，F3，F4和F5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F1=F3=F4=F5=5kN, F2=10 kN，OA=OC/2=1.2m。试求力系的简化结果。 解：各力向O点简化 即主矩的三个分量 : 合力的作用线方程 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m。试求A、B、D处的约束力。 取CD段 解得 取整体来研究， 联合以上各式，解得 5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m，ψ=30°。试求A、C处的约束力。（5+5=10分） 取BC段 联合以上各式，解得 取整体研究 联合以上各式，解得 6．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。设每个球重为G，半径为r，圆筒的半径为R，若不计各接触面的摩擦，试求圆筒不致翻倒的最小重量Ｑmin（R＜2r＜2R）。 解：圆桶将向右边翻倒，在临界状 态下，其受力图如右图示。 由小球的对称性 以球为研究对象，其受力图如右图示。 7．在图示结构中，假设AC梁是刚杆，杆1、2、3的横截面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。 解法一： （1）以刚杆AC为研究对象， 其受力和变形情况如图所示 （2）由平衡方程 ： （3）由变形协调条件： （4）由物理关系 ： 5）联立求解得： 解法二: 因为 所以 又因为 所以 又因为 所以 联立上式得: 8．砖夹宽28cm，爪AHB和HCED在H点铰接，如图3示。被提起的砖共重G，提举力FP作用在砖夹中心线上。已知砖夹与砖之间的摩擦因数 μs=0.5，问尺寸b应多大，才能保证砖不滑掉。 解：设距离b刚好保证砖不下滑，则砖夹和砖之间的静摩擦力达到最大值以砖为研究对象，受力图如右图示。 , 以ABH为研究对象，受力图如右图示。 ,, 由于,所以 9．一传动轴，已知d =4(5cm, n =300r/min。主动轮输入功率NA =36(7kW,从动轮B、C、D输出的功率NB=14(7kw,NC=ND=11kW。轴的材料为45号钢，G=80(103MPa，(((=40MPa,(((=2(/m，试校核轴的强度和刚度。 （1）计算外力偶矩 （2）画扭矩图，求最大扭矩 用截面法求得AB、AC、CD各段的扭矩分别为： 画出扭矩图，如图所示 可知 （3）强度校核 强度达到要求 （4）刚度校核 刚度达到要求 11．拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的CD杆与试件AB的材料同为低碳钢，试验机最大拉力为 100 kN， （1）利用该试验机做拉断试验时，试件直径最大可达多少？ （2）若试验机的安全系数为 n = 2，则CD杆的横截面积为多大？ （3）若试件直径为 d =10 mm，现测量其弹性模量E，则所加载荷最大值为多少？ 已知：材料 （1）拉断时，采用强度极限 （2）CD杆不变形，采用屈服极限 （3）在线弹性范围内，采用比例极限 载荷不能超过15.7kN 12． 一悬臂梁AB，在自由端B作用一集中力P，如图。求梁的转角方程和挠度方程，并确定最大转角和最大挠度。 解：以梁左端A为原点，取一直接坐标系，令x轴向右，y轴向上。 （1）列弯矩方程 M(x)=-P(l-x) (2)列挠曲线近似微分方程并积分 EIy``=-Pl-Px 通过两次积分得： EIy`=-Plx+ EIy= (3)确定积分常数 悬臂梁的固定端出的挠度和转角为零 即：在x=0处， 解得：C=0，D=0， （4）建立转角方程和挠度方程 （5）求最大转角和最大挠度 在自由端B处的转角和挠度绝对值最大，以x=1代入上式可得 13．5吨单梁吊车，NK=3.7kW,n=32.6r/min.试选择传动轴CD的直径，并校核其扭转刚度。轴用45号钢，[(]=40MPa,G=80×103MPa,(( (= 1o/m 。 计算扭矩 马达的