300,450,600角三角函数值.pptVIP

300,450,600 角的三角函数值 锐角三角函数定义 本领大不大 悟心来当家 知识在于积累 洞察力与内秀 行家看“门道” 知识的运用 真知在实践中诞生 八仙过海,尽显才能 回味无穷 直角三角形中的边角关系 知识的升华 * * 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. 回顾与思考 1 b A B C a ┌ c sinA和cosB,tanA和tanB有什么关系? sinA=cosB,tanA·tanB=1. 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想P10 2 (1)sin300等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? (5)sin450,sin600等于多少? 做一做P10 3 (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 根据上面的计算,完成下表: 特殊角的三角函数值表 特殊角的三角函数值表 做一做P11 4 600 450 300 正切tanα 余弦cosα 正弦sinα 三角函数 锐角α 例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450. 例题欣赏P11 5 解: (1)sin300+cos450 (2) sin2600+cos2600-tan450 (1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习P12 6 计算: 例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). 便是欣赏P11 7 ∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. ∠AOD OD=2.5m, A C O B D ┌ 解:如图,根据题意可知, ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). ● 2.5 2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少? 随堂练习P12 8 1、在Rt△ABC中，∠C=90°。 （1）若AB=10，BC=8， 则sinA= ,cosB= . (2)若AC：AB=1：2， 则sinB= ,tanA= . (3)若sinB=0.8, 则cosB =,tanA= . 练习: 2、在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=1/3。 （1）若AB=9，则BC= ，AC= 。 （2）若AC=8，则BC= ，AB= 。 3、已知等腰三角形的一条腰长4，底边长5，则底角的正切值、余弦值是多少？ 4、在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4）则OP与x轴正半轴的夹角的正弦值是多少？ 5、如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，求sin∠DAE和tan∠BEC 6、已知Rt△ABC中，∠C=90°∠ABC=45° D为AC上一点，∠DBC=30°，CD=15，求AD的长。（写过程） 7、如图，矩形ABCD中，cos∠ACB=0.8，周长为14，求矩形ABCD的各边长。 小结 拓展 看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系 驶向胜利的彼岸 b A B C a ┌ c ┌ ┌ 300 600 450 450